桃树|小学奥数21类难题汇总，附解题思路，快给孩子收藏起来！( 二 )
综合算式：40×（3700÷100）=1480（千克）
题型七：相遇问题
【 含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行 ， 在途中相遇的问题 。
【数量关系】
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
【解题思路】简单题目直接套用上述公式 ， 复杂题目变通后再套用公式 。
【例】南京到上海的水路长392千米 ， 同时从两港各开出一艘轮船相对而行 ， 从南京开出的船每小时行28千米 ， 从上海开出的船每小时行21千米 ， 问经过几小时两船相遇？
解：直接套用公式392÷（28+21）=8（小时）
题型八：追及问题
【 含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者 在同一地点不同时出发 ， 或者在不同地点不同时出发）作相向运动 。 在后面的行进速度快 ， 在前面的行进速度慢 ， 在一定时间内 ， 后者追上了前者的问题 。
【数量关系】
追及时间=追及路程÷（快速-慢速）
追及路程=（快速-慢速）×追及时间
【解题思路】简单题目直接套用上述公式 ， 复杂题目变通后再套用公式 。
【例】好马每天走120千米 ， 劣马每天走75千米 ， 劣马先走12天 ， 好马几天能追上劣马？
解：先求劣马先走了多少千米——75×12=900（千米）
再求好马几天能追上——900÷（120-75）=20（天）
综合算式：75×12÷（120-75）=900÷45=20（天）
题型九：植树问题
【 含义】 按相等的距离 ， 在距离、棵距、棵数这三个量之间 ， 已知其中两个量 ， 求第三个量的问题 。
【数量关系】
线性植树 棵数=距离÷棵距+1
环形植树 棵数=距离÷棵距
方形植树 棵数=距离÷棵距-4
三角形植树 棵数=距离÷棵距-3
面积植树 棵数=面积÷（棵距×行距）
【解题思路】先弄清是哪种植树问题 ， 再套用公式 。
【例】一条河堤136米 ， 每隔2米栽一棵柳树 ， 头尾都栽 ， 一共要栽多少棵柳树？
解：直接套用“线性植树”公式——
136÷2+1=68+1=69（棵）
题型十：年龄问题
【 含义】 已知一个人的年龄 ， 根据已知条件求另一个人的年龄 。
【数量关系】两人年龄差不变 。
【解题思路】抓住“年龄差不变”的特点 ， 转化为和差倍比问题求解 。
【例】爸爸今年37岁 ， 亮亮今年7岁 ， 几年后爸爸年龄是亮亮的4倍？
解：抓特点 ， 先求年龄差——37-7=30（岁）
转化为和差倍比问题——30÷（4-1）-7=3（年）
综合算式：（37-7）÷（4-1）-7=3（年）
题型十一：行船问题
【 含义】 关于船速、水速、逆水、顺水的航行问题 。 船速即船只在静水中航行的速度 ， 水速指水流速度 ， 船只顺水航行是船速与水速之和 ， 船只逆水航行是船速与水速只差 。
【数量关系】
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速
顺水速度=船速×2-逆水速度=逆水速度+水速×2
逆水速度=船速×2-顺水速度=顺水速度-水速×2
【解题思路】直接套用公式即可 。
【例】一只船顺水行320千米需用8小时 ， 水流速度为每小时15千米 ， 这只船逆水航行这段路程需用几小时？
解：直接套用公式——船速为320÷8-15=25（千米/小时）
船在逆水中的速度为25-15=10（千米/小时）
船逆水航行这段路程的时间为320÷10=32（小时）
题型十二：火车过桥问题
【 含义】 这是与列车行驶有关的问题 ， 解答时注意列车车身的长度 。
【数量关系】
火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速
【解题思路】利用数量关系及其变式求解 。
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