桃树|小学奥数21类难题汇总，附解题思路，快给孩子收藏起来！( 三 )
【例】一座大桥长2400米 ， 一列火车以每分钟900米的速度通过大桥 ， 从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟 。 这列火车长多少米？
解：火车3分钟所行的路程 ， 就是桥长与火车车身长度的和 。
先求火车三分钟行多少米——900×3=2700（米）
综合算式：900×3-2400=300（米）
题型十三：时钟问题
【 含义】 研究钟面上时针与分针的关系问题 ， 如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针呈夹角等 。
【数量关系】
分针的速度是时针的12倍 。
二者的速度差为11/12 。
【解题思路】变通为“追及问题”或者“差倍问题”求解 。
【例】从时针指向4点开始 ， 再经过多少分钟时针正好与分针重合 。
解：根据数量关系 ， 每分钟分针比时针多走（1-1/12）=11/12格 。 4点整时 ， 时针在前 ， 分针在后 ， 两针相距20格 。 所以分针追上时针的时间为
20÷（1-1/12）≈22分
题型十四：盈亏问题
【 含义】 根据一定的人数 ， 分配一定的物品 ， 在两次分配中 ， 一次有余（盈） ， 一次不足（亏） ， 或者两次都有余 ， 或者两次都不足的问题 。
【数量关系】
一盈一亏 ， 则有：
参加分配总人数=（盈+亏）÷分配差
两次都盈或两次都亏 ， 则有：
参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差
参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差
【解题思路】分清是哪种盈亏问题 ， 直接套用公式 。
【例】给幼儿园小朋友分苹果 ， 若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个 。 问有多少个小朋友？有多少个苹果？
解：一盈一亏问题 ， 直接套用公式——
先求有小朋友多少人：（11+1）÷ （4-3）=12（人）
有多少个苹果：3×12+11=47（个）
题型十五：工程问题
【 含义】 研究工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系 。
【数量关系】
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工作时间=工作量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）
【解题思路】解答问题的关键是把工作总量看做“1” ， 再套用公式 。
【例 】一项工程 ， 甲队单独做需要10天完成 ， 乙队单独做需要15天完成 ， 现在两队合作 ， 需要几天完成？
解：把此项工程看作单位“1” ， 那么甲每天完成1/10 ， 乙每天完成1/15 ， 两队合作每天完成（1/10+1/15） ， 由此可列出算式 1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）
题型十六：牛吃草问题
【 含义】 这个问题是大科学家牛顿提出的 ， 这类问题的特点在于要考虑草边吃边长的因素 。
【数量关系】草总量=原有草量+草每天生长量×天数
【解题思路】关键是求草每天的生长量 。
【例】一块草地 ， 10头牛20天可以把草吃完 ， 15头牛10天可以把草吃完 。 问多少头牛5天可以把草吃完？
解：设每头牛每天吃草量为1 ， 根据公式分5步解答：
求草每天的生长量：50÷（20-10）=5
求草原有草量=10天内总草量-10天内生长量
=1×15×10-5×10=100
求5天内草总量=原有草量+5天内生长量=100+5×5=125
求多少头牛5天吃完草：125÷（5×1）=25（头）
题型十七：鸡兔同笼问题
【 含义】 这是古典的 算术问题 ， 第一类是已知鸡兔共有多少只和多少只脚 ， 求鸡兔各有多少只的问题；另一类是已知鸡兔总数和鸡脚与兔脚之差 ， 求鸡兔各有多少只的问题 。
【数量关系】
第一类问题：假设全都是鸡 ， 则有
兔数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）
假设全都是兔 ， 则有
鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）
推荐阅读
- 质量|学校有规模，教育才有质量，解决乡村“麻雀小学”问题，刻不容缓
- 中小学生|湖南规范中小学生校外培训材料：坚持凡编必审、凡用必审
- 疫情|青岛市教育局：中小学室外体育场将分期分批对外开放
- 第一小学|博兴县第一小学在学生中掀起寒假运动热潮
- 考试|学生迎来重大消息，中小学或将面临大调整？资深职业人给出答案
- 合理安排|注意！寒假大、中、小学生和幼儿健康生活提示要诀来了
- 中小学|吕梁：将中小学教师绩效工资提高
- 考试|0分小学生试卷走红，教师看完啼笑皆非，稻子：我也很无辜啊！
- 中小学生|香港加强中小学生基本法教育
- 中小学|云南考生注意！中小学教师资格全国统一考试（笔试）时间有变