桃树|小学奥数21类难题汇总，附解题思路，快给孩子收藏起来！( 四 )
第二类问题：
假设全都是鸡 ， 则有
兔数=（2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差）÷（4+2）
假设全都是兔 ， 则有
鸡数=（4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差）÷（4+2）
【解题思路】分清是哪一类鸡兔同笼问题 ， 然后套用公式即可 。
【例】鸡兔同笼 ， 共有35只头 ， 94只脚 ， 问鸡兔分别多少只？
解：假设笼子里全是兔子 ， 则根据公式
鸡数=（4×35-94）÷（4-2）=23（只）
兔数=94-23=12（只）
题型十八：商品利润问题
【 含义】 关于成本、利润、利润率、亏损、亏损率等方面的问题 。
【数量关系】
利润=售价-进价
利润率-（售价-进价）÷进价×100%
售价=进价×（1+利润率）
亏损=进货价-售价
亏损率=（进货价-售价）÷进货价×100%
【解题思路】利用公式及其变式即可解答 。
【例】某商量的平均价格在一月份上调了10% ， 到二月份又下调了10% ， 这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？
解：设这种商品原价为“1” ， 则一月份售价为（1+10%） ， 二月份售价为（1+10%）×（1-10%） ， 所以二月份售价比原价下降了 1-（1+10%）×（1-10%）=1%
题型十九：存款利率问题
【 含义】 关于本金、利率、存期三个因素的问题 。
【数量关系】
年（月）利率=利息÷本金÷存款年（月）数×100%
利息=本金×存款年（月）数×年（月）利率
本利和=本金+利息=本金×（1+年（月）利率×存款年（月）利率）
【解题思路】直接套用公式即可 。
【例】大强存入银行1200元 ， 月利率0.8% ， 到期后连本带利共取出1488元 ， 求存款期多长？
解：先求总利息是（1488-1200）元 ，
再求总利率为（1488-1200）÷1200
则存款月数为（1488-1200）÷1200÷0.8%=30（月）
题型二十：溶液浓度问题
【 含义】 关于溶剂（水或其他液体）、溶质、溶液、浓度几个量之间关系的问题 。
【数量关系】
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
【解题思路】利用公式及其变式 ， 进行分析计算 ， 即可解题 。
【例】现有16%的糖水50克 ， 要把它稀释成10%的糖水 ， 需加水多少克？
解：直接根据公式 50×16%÷10%-50=30（克）
题型二十一：列方程问题
【 含义】 把题目中的未知数用字母X代替 ， 列出等量关系式 ， 解出X的问题 。
【数量关系】方程等号左右两边是等量关系 。
【解题思路】可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法 。
审：认真审题 ， 找出已知条件和待求问题 。
设：将未知数设为X 。
列：根据已知条件 ， 列出方程 。
解：求解所列方程 。
验：检验方程的等量关系及求解过程是否正确 。
答：写答语 ， 回答题目所问 。
【例】甲乙两班共90人 ， 甲班比乙班人数的2倍少30人 ， 求两班各有多少人？
解：设乙班有X人 ， 则甲班有（90-X）人 ，
根据等量关系可以列如下方程
90-X=2X-30
解方程得X=40 ， 从而得90-40=50
答：甲班50人 ， 乙班40人 。
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