|求函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数

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求函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数
主要内容：本文利用函数商和函数乘积的求导法则，介绍计算函数y=(2^x-1)/(x^2+1)导数的主要步骤。
函数商求导法则计算：主要思路：利用函数商的求导法则，即(u/v)'=(u'v-vu')/v^2 ，来求解计算函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数。
∵y=(2^x-1)/(x^2+1)
∴y'=[2^x*ln2 (x^2+1)-(2^x-1)*2x
/(x^2+1)^2
=(ln2*2^x*x^2+ln2*2^x-2*2^x*x+2x)/(x^2+1)^2.
=[2^x(ln2*x^2 -2x+ln2)+2x
/(x^2+1)^2.
函数乘积求导法则计算：主要思路：利用函数乘积的求导法则，即(uv)'=u'v+vu' ，来求解计算函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数。
因为y=(2^x-1)/(x^2+1) ，
【|求函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数】所以y(x^2+1)=2^x-1两边同时对x求导有：
y'(x^2+1)+y*2x=2^x*ln2
y'(x^2+1)=2^x*ln2-y*2x
y'=(2^x*ln2-y*2x)/ (x^2+1)
=[2^x*ln2-(2^x-1)/(x^2+1)*2x
/ (x^2+1)
=[2^x*ln2 (x^2+1)-(2^x-1)*2x
/ (x^2+1)^2
=[2^x(ln2*x^2 -2x+ln2)+2x
/(x^2+1)^2.

|求函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数

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