数学|数学中的直观、定义与表达( 四 )
） ， 这些都是误人子弟 。 有些定义虽然严谨 ， 但没有背景 ， 不自然（有人为设置的条件） ， 在极端的情形甚至所定义的东西根本不存在 。 尽管由这样的定义可以推导出一些定理 ， 可以写论文发表 ， 但对科学并无贡献 ， 也不会有应用 ， 只是逻辑游戏而已 。 还有一类情形 ， 虽然所定义的对象是客观存在且值得研究的 ， 但定义的条件复杂或费解（如上面所说的将表达作为定义） ， 尤其不利于初学者 。 其中有些还可能导致偏见或心理障碍 。
由上所述可见 ， 在数学教程中如何给出定义 ， 经常是值得研究的 。 这是张景中先生所说的“教育数学” (参看 [6
) 的一个课题 。
参考文献
[1
姜树生: 谈数学教育的特殊性——兼谈如何处理数学与教育学的关系. 数学通报 2008 年第 4 期
[2
姜树生: 现行统编中学数学教科书有多烂 (2016)
[3
李克正: 《抽象代数基础》 ， 研究生数学丛书 6. 清华/Springer 出版社 (2007)
[4
李克正: 现代社会对于劳动者的数学素质的需求 (2019)
[5
其故: 得数学者得天下. 返朴网 (2019)
[6
张景中: 谈谈教育数学 (2021)
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