初一数学教案人教版上册 初一数学教案人教版( 二 )


表达式:(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数 。表达式:a-b=a+(-b)
10、有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 。
任何数同0相乘,都得0.
乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等 。表达式:ab=ba
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等 。表达式:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:一般地,一个数同两个的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加 。
表达式:a(b+c)=ab+ac
11、倒数
1除以一个数(零除外)的商,叫做这个数的倒数 。如果两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1 。
12、有理数除法法则:两数相除,同号得负,异号得正,并把绝对值相除 。0除以任何一个不等于0的数,都得0.
13、有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power) 。an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(e_ponent) 。
根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0 。
14、有理数的混合运算顺序
(1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行;
(2)同级运算,从左到右进行;
(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行 。
15、科学技术法:把一个大于10的数表示成a_10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0
16、近似数(appro_imatenumber):
17、有理数可以写成m/n(m、n是整数,n≠0)的形式 。另一方面,形如m/n(m、n是整数,n≠0)的数都是有理数 。所以有理数可以用m/n(m、n是整数,n≠0)表示 。
拓展知识:
1、数集:把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集 。
一、(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集;
二、(2)所有的整数组成的数集叫做整数集 。
2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示,体现了数形结合的数学思想 。
3、根据绝对值的几何意义知道:|a|≥0,即对任何有理数a,它的绝对值是非负数 。
4、比较两个有理数大小的方法有:
(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;
(2)根据规定进行比较:两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数,体现了分类讨论的'数学思想;
(3)做差法:a-b>0a>b;
(4)做商法:a/b>1,b>0a>b.
二、基础训练
选择题
1、下列运算中正确的是().
A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9
2、下列各判断句中错误的是()
A.数轴上原点的位置可以任意选定
B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个
C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间,一定还存在着表示有理数的点 。
3、、是有理数,若>且,下列说法正确的是()
A.一定是正数B.一定是负数C.一定是正数D.一定是负数
4、两数相加,如果比每个加数都小,那么这两个数是()
A.同为正数B.同为负数C.一个正数,一个负数D.0和一个负数
5、两个非零有理数的和为零,则它们的商是()
A.0B.-1C.+1D.不能确定
6、一个数和它的倒数相等,则这个数是()
A.1B.-1C.±1D.±1和0
7、如果|a|=-a,下列成立的是()
A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0
8、(-2)11+(-2)10的值是()
A.-2B.(-2)21C.0D.-210
9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水()
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶
10、在下列说法中,正确的个数是()
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1B、2C、3D、4
11、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为()
A、正数B、负数
C、整数D、不等于零的有理数
12、下列说法正确的是()
A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负;
B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;
C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;
D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;
填空题
1、在有理数-7,,-(-1.43),,0,,-1.7321中,是整数的有_____________是负分数的有_______________ 。

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