文章图片
文章图片
文章图片
逻辑思维能力 ， 毫无疑问是一个人的“软实力” 。
它不会在你的简历中展现 ， 也无法成为你获得的荣誉 ， 但却影响着你生活的方方面面 。
我们知道 ， 逻辑思维是十分重要的 ， 它能帮助我们更好地梳理任务、更有条理地行动 ， 能提升我们的认知能力、思考能力和推理能力等等 。 在普通的日常交流中 ， 判断一个人说话是否可信的标准之一也包括了“这个人说话是有逻辑的 ， 而非颠三倒四的” 。
我们有专门学习过“逻辑”吗？事实上 ， 大学以前 ， 对于专门的“逻辑”这一学科的学习是非常少见的 ， 但是 ， 很多简单的逻辑的思维方式 ， 早已融入到了其他学科之中 。
比如数学 。
数学可以说是逻辑思维运用得最多的学科了 。 数学用逻辑在一个个公理的基础上 ， 推导出一个个结论 ， 建立起了坚实的数学知识大厦 。
温故而知新 。 前几天温习了一下中学数学里集合的概念 ， 多有收获 ， 想与各位朋友分享 。
集合与三段论你还记得集合是什么吗？
集合 ， 是由一个或多个确定的元素所构成的整体 。
三段论 ， 是演绎推理中的一种简单推理判断 。 三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提） ， 由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程 ， 是一种公认的科学推理方法 。
比如 ， 大前提：所有人都需要呼吸 。
小前提：小明是个人 。
结论：小明需要呼吸 。
其实三段论的基础 ， 就是集合 。
大前提 ， 就是一个大集合 。 它和小前提（小集合）有什么关系？这就要说到集合间的关系了 ， 我们主要看“子集”这一种 。
对于两个集合A与B ， 如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素 ， 或者说 ， 集合A中的任何一个元素在集合B里都可以找到 ， 那么集合B里的元素应该是不少于A的 ， 就称集合A是集合B的子集 ， 集合A包含于集合B 。
现在也就好理解了 ， 大前提就是这个大集合B ， 小前提是包含于这个大前提的 ， 所以 ， 小前提作为大前提的一部分 ， 也就拥有了大前提的特性 ， 于是我们得到了结论 。
三段论是比较常规的思维方法 ， 让我们再来看一看人们生活中常犯的错误 。
二元论的非黑即白说到对立的两个观点 ， 又提到集合 ， 相信大家马上能回忆起集合中的一种关系 ， 就是“补集” 。
如果说A是一个集合 ， A的补集就是A以外的元素构成的集合 。
但我们常常忽略一件事 ， 补集是有条件的 ， 这就得说到全集U了 。
全集 ， 听名字也知道 ， 就是给定的所有元素的集合 。 给定了全集 ， 才有范围 ， 才有集合A以外的地盘 。
至于数学中 ， 常常默认以实数集R作为全集 ， 所以一般题目中都会忽略 。 但在日常应用中 ， 这就显得尤其重要了 。
非黑即白 ， 那一定是只有黑和白两种情况我们才可以做出这样的判断；如果还有灰 ， 那就不一样了 。
你看 ， 在调色板里 ， 最左边的这一列颜色 ， 除了最上端的纯白和最下面的纯黑 ， 其他都是灰色 ， 不过灰度不同罢了 。
推荐阅读
- 教师|北大韦神“真实处境”跌下神坛，学生退课，班级人数不到10人
- 数学|称平行线能相交的数学奇才，遭质疑郁郁而终，其理论12年后被证实
- 难处|从最难处入手 解疑难去心结
- 申论|初中数学|实际问题与二次函数专题讲解+例题解析+专项训练，收藏
- 东北师范大学|师范类大学排行榜出炉，北师大实至名归，东北师范大学却沦为倒数
- 大学|带“农”字的大学录取分数低，中国农大不受青睐，为什么？
- 教师|2022考研数学是否为历年最难？难在哪里？
- 大学|20年后，大学会出现倒闭潮吗？家长很焦虑，数据深层次分析
- molly|知识点17：定语从句的结构和用法（who，whom，whose）
- 数学|要先拿个诺贝尔奖才能申请美国EB1A？