比如 ， 我们只考虑人类的传统意义上的性别 ， 就只有男性和女性 ， 一个人 ， 不是男生就是女生 。 如果有人说他既是男生又是女生 ， 或者二者都不属于 ， 是很奇怪的 。
是男是女 ， 一定有一个选择 ， 而且必须在这二者之中选 。
这是非黑即白 。
“非黑即白的灰”是什么样的呢？
还是全集 ， 不过集合A所属的全集和集合B所属的全集并不是同一个全集 ， 他们的补集虽然单一 ， 但并不只有两种选择 。
具体点来说 ， 你常常听到这样的话：下雨是好事 ， 下雨又不是好事 。
奇怪了 ， 按照补集的理论 ， 下雨要么是好事 ， 要么是坏事 ， 怎么会既是又不是呢？
不急 ， 我们先听听二者各自的理由 。
下雨是好事 ， 因为它可以滋润农田；下雨是坏事 ， 因为出行不方便了 。
哦！又出现了两个新的集合！
但是 ， 这两个理由其实是相互独立的 ， 不存在二选一的情况 ， 完全可以同时存在 。
一点毛病也没有 。
合取谬误等会再说“合取谬误”是啥 ， 不然就没意思了 。
我们先来个小测验 。
已知李红是一个成绩优异 ， 有上进心 ， 热爱运动 ， 兴趣广泛的高中学生 ， 小学时她曾经参加过围棋比赛 ， 并获得了第二名的好成绩 ， 在校内的围棋大赛中 ， 李红代表班级参加了比赛 。
请问下面三个选项哪个更有可能是对李红准确的描述？
A. 李红是老师眼中的好学生 。
B. 李红获得了“三好学生”的荣誉 ， 是老师眼中的好学生 。
C.李红获得了“三好学生”的荣誉 ， 并且在校内围棋比赛中取得了好成绩 ， 是老师眼中的好学生 。
你的选择是？
不难发现 ， 这几个选项概括起来就是三件事 ， “李红是老师眼中的好学生” ， “李红获得了‘三好学生’的荣誉” ， 以及“李红在校内围棋比赛中取得了好成绩” 。
我们把这三件事情用集合表示 ， 显然可以得到三个集合 ， 那么C选项的概率 ， 理论上来说是最低的 。
可以看到 ， 中间一小块黑色描边的相互交错的区域 ， 描述的就是C选项 。
那么理论上来说 ， A选项的可能性才是最大的 ， 因此准确程度最高 。
你选对了吗？
但是为什么我们会偏向于B和C这样更具体的表达呢？
合取谬误就是这样一种推理谬误 ， 人们认为单个条件发生的概率 ， 要小于多个条件联合发生的概率 。
实际上 ， 我们每一个人都清楚地知道 ， 两件事情同时发生的概率不可能高于任何一件事情单独发生的概率 。 但是我们在决策的过程中 ， 会本能地认为一个详细、具体的事情更可能发生 。
尽管 ， 实际上每个细节的添加 ， 都使得这件事情越来越不可能发生 。
更合理的 ， 不一定是更准确的 。
【数学|从数学到逻辑：集合与思维论证】不可靠的直觉 ， 是逻辑思维上巨大的绊脚石 。
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