数学|数学哲学与计算机的发展，预见未来的最好方式是研究历史( 五 ) 机器|机械

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图灵明确提出了自动程序设计的思想，以及把自动设计的思想转化为机器证明的思想。
布尔的贡献∶布尔对计算机的最大贡献是他创造的逻辑代数，也称布尔代数。历史上的笛卡尔和莱布尼茨一直都想把人类的思维推理归于计算，但是苦于找不到一种合适的数学方法而始终没有成功。布尔也是基于这样的一种想法，即构造一个演绎思维的演算。因为他认为逻辑关系和某些数学运算很类似。正是这种思想推动他建立了一种完全不同于一般代数的代数布尔代数，从而可以将形式逻辑归结为代数演算，结果就为实现推理的机械化迈出了非常重要的一步。
布尔代数中逻辑的二值性恰好非常适合逻辑电路的设计。因为计算机的电子元件都是双稳元件，即它们天生具有二进性。开关可以开或关;脉冲可以隐或现;真空管可明可灭等等。所有这些器件恰好都有两个稳定的运行方式，对应着0和1 。因而布尔为计算机的发展做出了不可磨灭的贡献，尽管他自己在建立这种代数时并没有想到计算机的研制。
有了理论上的准备，在进入20世纪后，又由于电技术的使用、电子技术的趋于成熟，让人意识到电是最好的信息载体。从而电气元件就成为代替齿轮的机器构件，于是计算自动化的新时代成为可能，因为制造通用数字电子计算机的时代正在来临。
历史上第一台真正的电子计算机是ENIAC（Eleclronic Numerical Integrator and Computer）。它是由三个主要因素促成的：

ENIAC

自动机所需要的理论发展基本成熟；
电子技术的飞速发展；
二战中提出的现实问题要求大量繁复的计算。

事实上， ENIAC的部件没有一个不是在十年或十五年前就可以制成的，可是由于当时没有急迫的需要，终于还是使它的诞生推迟了。可见需要是发明之母。在ENIAC中，用真空管代替了继电器和其他半机械式装置。由于真空管的电流由流动的电子组成，所以ENIAC比以前的计算机的速度要快很多。之后，人们又设计了比ENIAC 更强的EDVAC 。
EDVAC由五部分组成，运算器、控制器、存储器、输入、输出。与以前的计算机相比较，它有两个重大的改进∶为了充分发挥电子元件的高速度而采用了二进制，布尔代数在其中发挥着非常重大的作用；提出了\"存储程序\" ，可以自动地从一个程序指令进到下一个程序指令，其作业顺序可以通过一种称为“条件转移”的指令而自动完成。 ENIAC只能存储数据， EDVAC则改进了计算机的记忆功能，可以在一个记忆单元中存储100比特的信息。应当说，现代意义上的计算机是从EDVAC开始的。
与任何新生事物都会遭到传统思想的怀疑、责难和反对或者抵制一样，计算机给数学带来的这些新生事物也受到了传统数学家的怀疑、责难和反对。他们说，四色猜想的计算机证明不是证明，计算机的证明不可靠，应用计算机作大量试验而产生的分形几何不是数学，计算机应用于数学将导致数学的衰败… 。但是，有一些数学家却认为，经过计算机证明的四色猜想是定理，也就是说，他们承认计算机的证明；分形几何不仅是数学，而且事实上还开辟了数学研究的一个新领域；计算机应用于数学不仅不会使得数学衰败，而目还将使数学家摆脱大量繁复的机械计算和推理，富裕出更多的时间和精力去从事更加具有创造性的劳动。因此，计算机还会加速数学的发展，就像工业革命时，机器代替体力劳动促进社会生产力的发展一样。