5、互为相反数的两个数，可以先相加 。
6、符号相同的数可以先相加 。
7、分母相同的数可以先相加 。
8、几个数相加能得整数的可以先相加 。
减法运算
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算 。
乘法运算
1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 。
2、任何数与零相乘，都得零 。
3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正 。
4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零 。
5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘 。
除法运算
1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数 。
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 。零除以任意一个不等于零的数，都得零 。
注意：
（1）零不能做除数和分母 。
（2）有理数的除法与乘法是互逆运算 。
（3）在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除 。若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算 。若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算 。
（4）乘方运算
1、负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 。例如：（-2）3（-2的3次方）=-8，（-2）2（-2的2次方）=4 。
2、正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零 。例如：2（2的2次方）=4，2 （2的3次方）=8，0（0的3次方）=0 。
3、零的零次幂无意义 。
4、由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成 。
5、1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1 。
除以零的谬误
在代数运算中不当使用除以零可得出无效证明：a=b 。前提a不等于b
由：0a=0，0b=0，得出0a=0b 。
两边除以零，得出0a/0=0b/0 。
化简，得：a=b 。
以上谬论一个假设，就是某数除以0是容许的 。
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