■数的概念本身是抽象的，数的概念的建立不是一次完成的 。学生理解和掌握数的概念需要一个过程 。在理解数的过程中，学生应更多地接触和体验相关的情境和事例，在现实背景中感受和体验，会使学生更具体、更深入地掌握数的概念，树立数感 。在认识数的过程中，让学生谈论身边的数和生活中用到的数 。如何用数字来表达身边的事情，会让学生觉得数字就在身边，很多现象用数字就可以表达的简单明了 。估算一本书的字数，一本书有多少页，一把大豆里有多少粒谷物等等 。，是学生建立数感的基础，对学生理解数的意义会有很大的帮助 。
■要鼓励学生用自己独特的方式表达具体情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素 。
字母表示法的引入，是学习数学符号，学会用符号表达特定情境中隐含的数量关系和变化规律的重要步骤 。尽可能从实际问题引入，让学生感受字母表征的意义 。
首先用字母表示运算法则，运算法则，计算公式 。算法的推广深化和发展了对对数的理解 。
第二，字母是用来表达现实世界和各种学科中的各种数量关系的 。比如匀速运动中速度v，时间t，距离s的关系为s=vt 。
再次，用字母表示数字，便于从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，并准确表达出来，有利于进一步用数学知识解决问题 。比如我们在实际问题中用字母表示未知量，在问题中用等式关系列出方程 。
■字母和表达在不同的场合有不同的含义 。例如:
5=2x+1代表X满足的一个条件 。其实X在这里只是占据了一个特殊的数，它的值可以通过解方程来求出 。
Y=2x代表变量之间的关系，X是自变量，可以取定义域内的任意数，Y是因变量，Y随着X的变换而变化；
(a+b) (a-b) = a-b代表一个广义算法和一个恒等式；
如果a和b分别代表矩形的长和宽，S代表矩形的面积，那么S=ab代表计算矩形面积的公式，这也意味着矩形的面积随着长和宽的变化而变化 。
■如何培养学生的符号感
我们应该尽力帮助学生理解实际问题情境中的符号、表达式和关系的含义，并在解决实际问题中发展他们的符号感 。
符号操作训练是必要的，适当地、分阶段地进行一定数量的符号操作，但不提倡过多的正规操作训练 。
学生符号感的发展不可能一蹴而就，而应该贯穿于数学学习的全过程，随着学生数学思维的提高而逐步发展 。
数量的计算
■数量、长度、尺寸、重量、速度等 。可以客观测量的事物称为量 。将被测量的量与标准量进行比较称为测量 。用作测量标准的量称为测量单位 。
■编号+单位名称=名称编号
只有一个单元名的称为单体 。
有两个或两个以上单位名称的称为合数 。
高级单位数，比如把米换成厘米，低级单位数，比如把厘米换成米 。
■只有一个单位名称的数字称为单号 。比如5小时，3公斤(只有一个单位) 。
有两个或两个以上单位名称的称为合数 。比如5小时6分钟，3公斤500克(用两个单位) 。
56平方分米=(0.56)平方米是将单个数转换成单个数 。
560平方分米=(5)平方米(60平方分米)是一个将单个数字转化为复合数字的例子 。
■高层单位是相对于低层单位而言的 。比如“米”是相对分米的高级单位，相对千米的低级单位 。
■常用计算公式表
(1)矩形面积=长×宽，计算公式为s = a b 。
(2)正方形面积=边长×边长，计算公式为S = a× a 。
(3)矩形的周长:(长+宽)× 2，计算公式s=(a+b)×2 。
(4)正方形周长=边长× 4，计算公式为s= 4a 。
(5)一个平四边形的面积=底×高，计算公式为S = ah 。
(6)三角形面积=底×高÷2，计算公式为s=a×h÷2 。
(7)梯形面积=(上底+下底)×高度÷2，计算公式为s=(a+b)×h÷2 。
(8)长方体体积=长×宽×高，计算公式为v=abh 。
(9)圆的面积=π×半径平方，计算公式为S =лr ^ 2 。
(10)立方体体积=边长×边长×边长，计算公式为v = a 3 。
(11)长方体和正方体的体积可以写成底面积×高，计算公式为v=sh 。
(12)圆柱体的体积=底部面积×高度，计算公式为V = s h 。
■一年12个月(31天的月份是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，30天的月份是4月、6月、9月和11月，平年28天，闰年29天) 。
■闰年是4的倍数，整百年必须是400的倍数 。
■平年有365天，闰年有366天 。
第一个世纪是从1到100，第二十个世纪是从1901到2000 。
平面图形的理解与计算
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