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mod的运算规则是什么？

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mod的运算规则是什么？

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mod函数是一个求余函数，其格式为： mod(nExp1,nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数 。特别注意：在EXCEL中，MOD函数是用于返回两数相除的余数，返回结果的符号与除数（divisor）的符号相同 。
Mod 运算符，用来对两个数作除法并且只返回余数 。属算术运算符 。
Mod 运算符示例：
1、10 Mod 5 ' 返回 0 。(10÷5=2余0) 。
2、10 Mod 3 ' 返回 1 。（10÷3=3余1） 。
两个异号整数求余
1、函数值符号规律(余数的符号) mod(负，正)=正 mod(正，负)=负 。
结论：两个整数求余时，其值的符号为除数的符号 。
2、取值规律，先将两个整数看作是正数，再作除法运算 。
①能整除时，其值为0 （或没有显示） 。
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数 。
mod运算，即求余运算，是在整数运算中求一个整数 x 除以另一个整数y的余数的运算，且不考虑运算的商 。在计算机程序设计中都有MOD运算，其格式为： mod(nExp1,nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数 。
给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式
n = kp + r 其中k、r是整数，且 0 ≤ r <p，称呼k为n除以p的商，r为n除以p的余数
对于正整数p和整数a,b，定义如下运算：
运算规律
这里交换律一看就能看出来不证明了
(a+b) mod c=(a mod c+ b mod c) mod c和 (a-b) mod c=(a mod c- b mod c) mod c 的证明和 (a×b) mod c=(a mod c * b mod c) mod c 证明一样,略
如果两个数a、b满足a mod p = b mod p，则称他们模p相等，记做
a ≡ b (mod p)
可以证明，此时a、b满足 a = kp + b，其中k是某个整数 。
对于模p相等和模p乘法来说，有一个和四则运算中迥然不同的规则.
在四则运算如果c是一个非0整数，则ac = bc 可以得出 a =b
但是在模p运算中，这种关系不存在. 举例如下
那么如何才能消除呢?执行消除需要满足定理条件
定理（消去律）：如果gcd(c,p) = 1 ，则 ac ≡ bc mod p 可以推出 a ≡ (b mod p)
mod函数是一个求余函数，其格式为： mod(nExp1,nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数 。特别注意：在EXCEL中，MOD函数是用于返回两数相除的余数，返回结果的符号与除数（divisor）的符号相同 。
语法：MOD(number,divisor)
参数：
Number 为被除数 。
Divisor 为除数 。在Orcale中，如果 divisor 为0，则函数直接返回number 。
扩展资料一、两个异号整数求余
1.函数值符号规律(余数的符号) mod(负,正)=正 mod(正,负)=负
结论：两个整数求余时，其值的符号为除数的符号 。
2.取值规律 先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0 （或没有显示）
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
例：mod(36,-10)=-4 即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被除数之差为（40-36=4）；取除数的符号 。所以值为-4 。
二、两个小数求余 取值规律：
被除数-(整商×除数)之后在第一位小数位进行四舍五入 。
例：mod(9,1.2)=0.6即：9除以1.2其整商为7；7与除数1.2之积为8.4；被除数9与8.4之差为0.6 。故结果为0.6 。
例：mod(9,2.2)=0.2 即：9除以2.2其整商为4；4与除数2.2这积为8.8；被除数9与8.8之差为0.2，故结果为0.2 。
三、在VB中，定义为被除数和除数先四舍五入，然后再相除求余数
四、Excel中，被除数小于等于除数的整数取值规律：
例：mod(1,3)=1mod(2,3)=2mod(3,3)=0mod(4,3)=1...
例：mod(1,5)=1mod(2,5)=2mod(3,5)=3mod(4,5)=4mod(5,5)=0mod(6,5)=1...
【mod的运算规则是什么？】参考资料：百度百科——MOD函数

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