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初中数学一次函数知识点总结 初中数学一次函数知识点

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一次函数知识是每年中考的重点知识 ， 是每卷必考的主要内容 ， 本知识点主要考查一次函数的图象、性质及应用 ， 这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力.下面是小编为大家整理的关于初中数学一次函数知识点 ， 希望对您有所帮助!
初中数学一次函数知识点
一次函数的定义一般地 ， 形如y=kx+b(k ， b是常数 ， 且k≠0)的函数 ， 叫做一次函数 ， 其中x是自变量 。当b=0时 ， 一次函数y=kx ， 又叫做正比例函数 。
1.一次函数的解析式的形式是y=kx+b ， 要判断一个函数是否是一次函数 ， 就是判断是否能化成以上形式 。
2.当b=0 ， k≠0时 ， y=kx仍是一次函数 。
3.当k=0 ， b≠0时 ， 它不是一次函数 。
4.正比例函数是一次函数的特例 ， 一次函数包括正比例函数 。
2一次函数的图像及性质1.在一次函数上的任意一点P(x ， y) ， 都满足等式：y=kx+b 。
2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0 ， b) ， 与x轴总是交于(-b/k ， 0) 。

【初中数学一次函数知识点总结 初中数学一次函数知识点】3.正比例函数的图像总是过原点 。
4.k ， b与函数图像所在象限的关系：
当k>0时 ， y随x的增大而增大;当k<0时 ， y随x的增大而减小 。
当k>0 ， b>0时 ， 直线通过一、二、三象限;
当k>0 ， b<0时 ， 直线通过一、三、四象限;
当k<0 ， b>0时 ， 直线通过一、二、四象限;
当k<0 ， b<0时 ， 直线通过二、三、四象限;
当b=0时 ， 直线通过原点O(0 ， 0)表示的是正比例函数的图像 。

这时 ， 当k>0时 ， 直线只通过一、三象限;当k<0时 ， 直线只通过二、四象限 。
3一次函数的图象与性质的口诀一次函数是直线 ， 图象经过三象限;
正比例函数更简单 ， 经过原点一直线;
两个系数k与b ， 作用之大莫小看 ， 
k是斜率定夹角 ， b与y轴来相见 ， 
k为正来右上斜 ， x增减y增减;
k为负来左下展 ， 变化规律正相反;
k的绝对值越大 ， 线离横轴就越远 。
初二数学一次函数知识点总结
知识点1 一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x ， y间的关系式可以表示成y=kx+b(k ， b为常数 ， k≠0)的形式 ， 则称y是x的一次函数(x为自变量) ， 特别地 ， 当b=0时 ， 称y是x的正比例函数.

知识点2 函数的图象
由于两点确定一条直线 ， 一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点 ， 直线与x轴的交点 。.不必一定选取这两个特殊点.
画正比例函数y=kx的图象时 ， 只要描出点(0 ， 0) ， (1 ， k)即可.
知识点3一次函数y=kx+b(k ， b为常数 ， k≠0)的性质
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;
①k>0时 ， y的值随x值的增大而增大;
②k﹤O时 ， y的值随x值的增大而减小.
(2)|k|大小决定直线的倾斜程度 ， 即|k|越大
①当b>0时 ， 直线与y轴交于正半轴上;
②当b<0时 ， 直线与y轴交于负半轴上;
③当b=0时 ， 直线经过原点 ， 是正比例函数.
(4)由于k ， b的符号不同 ， 直线所经过的象限也不同;
①如图所示 ， 当k>0 ， b>0时 ， 直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);
②如图所示 ， 当k>0 ， b
③如图所示 ， 当k﹤O ， b>0时 ， 直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);
④如图所示 ， 当k﹤O ， b﹤O时 ， 直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).
(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小 ， k相同 ， 说明这两个锐角的大小相等 ， 且它们是同位角 ， 因此 ， 它们是平行的.另外 ， 从平移的角度也可以分析 ， 例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.

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