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数学小知识简短 数学时间的小知识( 四 )

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但是，假如已经知道了答案42，并提出一个不同的问题，即现在想要知道的是什么数和25相加得42 。这里便需要用到反向思维 。想要知道未知数x的值，它满足等式25+x=42，然后，只需将42减去25便可知道答案 。
【数学小知识简短 数学时间的小知识】5，函数
莱昂哈德·欧拉是瑞士数学家和物理学家 。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y?=?F(x)，他是把微积分应用于物理学的先驱者之一 。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科 。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生 。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理 。
名称来源 数学（希腊语：μαθηματικ？）西方源自于古这一词在希腊语的μ？θημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义-“数学研究”，即使在其语源内 。其形容词意义为和学习有关的或用功的，亦会被用来指数学的 。
其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞hjt数学（math），以前我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学 。意义数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求 。
它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性 。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值 。
数学史基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分 。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见 。
从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日 。今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等 。
数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展 。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标 。
虽然许多以纯数学开始jhetryjetyjrtyjrtjtyjrtj的研究，但之后会发现许多应用 。创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论 。
结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统 。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……） 。
分类离散数学模糊数学 数学的五大分支1 经典数学2.近代数学3.计算机数学4.随机数学5.经济数学 数学分支1.算术2.初等代数3.高等代数4. 数论5.欧几里得几何6.非欧几里得几何7.解析几何8.微分几何9.代数几何10.射影几何学11.几何拓扑学12.拓扑学13.分形几何14.微积分学15. 实变函数论16.概率和统计学17.复变函数论18.泛函分析19.偏微分方程20.常微分方程21.数理逻辑22.模糊数学23.运筹学24.计算数学25.突变理论26.数学物理学 数学分类符号、语言与严谨在现代的符号中，简单的表示式可能描绘出复杂的概念 。此一图像即是由一简单方程所产生的 。
我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的 。在此之前，数学被文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序 。
现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作，但初学者却常对此感到怯步 。它被极度的压缩：少量的符号包含著大量的讯息 。
如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码 。数学语言亦对初学者而言感到困难 。
如何使这些字有着比日常用语更精确的意思 。亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思 。
数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词 。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性 。
数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨” 。严谨是数学证明中很重要且基本的一部分 。
数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去 。这是为了避免错误的“定理”，依着不可靠的直观，而这情形在历史上曾出现过许多的例子 。

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