对于很多刚上高中的同学们来说,高一数学是噩梦一般的存在,其知识点非常的繁琐复杂,让同学们头疼不已 。下面就是小编给大家带来的高一数学知识点总结,希望能帮助到大家!
人教版高一数学知识点1
圆锥曲线性质:
一、圆锥曲线的定义
1.椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.
2.双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.
3.圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.
二、圆锥曲线的方程
1.椭圆:+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)
2.双曲线:-=1(a>0,b>0)或-=1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)
3.抛物线:y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)
三、圆锥曲线的性质
1.椭圆:+=1(a>b>0)
(1)范围:|x|≤a,|y|≤b(2)顶点:(±a,0),(0,±b)(3)焦点:(±c,0)(4)离心率:e=∈(0,1)(5)准线:x=±
2.双曲线:-=1(a>0,b>0)(1)范围:|x|≥a,y∈R(2)顶点:(±a,0)(3)焦点:(±c,0)(4)离心率:e=∈(1,+∞)(5)准线:x=±(6)渐近线:y=±x
3.抛物线:y2=2px(p>0)(1)范围:x≥0,y∈R(2)顶点:(0,0)(3)焦点:(,0)(4)离心率:e=1(5)准线:x=-
人教版高一数学知识点2
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数 。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 。
反比例函数图像性质:
反比例函数的图像为双曲线 。
由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称 。
另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣ 。
如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像 。
当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数
当K<0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交 。
知识点:
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k| 。
2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位 。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)
人教版高一数学知识点3
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数 。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数 。
即:y=kx(k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
【人教版高一数学重难点 人教版高一数学知识难点】1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距 。
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线 。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可 。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b 。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点 。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小 。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限 。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像 。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限 。
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式 。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b 。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b 。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值 。
(4)最后得到一次函数的表达式 。
人教版高一数学知识点4
两个平面的位置关系:
(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点
推荐阅读
- 高一数学必修一重点知识笔记 高一数学必修三知识重点解读
- 高中必修一数学课本电子版 高中必修一数学教案
- 高一数学第一章知识点总结 高一数学知识点高考考点总结
- 人教版高一数学下册知识点总结 高一数学下册知识点总结
- 高一下册数学第十章知识总结 高一下册数学章节知识重点解读
- 高一数学人教版知识点和考点 高一数学知识点内容高考考点总结
- 高一数学数列的知识点整理 高一数学详细的知识点整理分享
- 高一数学知识点梳理大全 高一数学内容知识点梳理
- 人教版高一数学知识点整理 高一数学知识点整理考点分析
- 高一年级数学知识难点解读