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高三数学虚数i公式 什么是虚数

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虚数是什么(高三数学中虚数I的公式)
几个世纪前 ， 数学家们发现 ， 计算一些曲线的性质需要一些看似不可能的东西:这些数字相乘时会变成负数 。

数轴上所有的数平方后都是正的；2^2 = 4,(-2)^2 = 4 。数学家开始把这些熟悉的数字称为“实数” ， 而那些明显不可能出现的数字则称为“虚数” 。
虚数以I为单位(例如 ， (2i) 2 =-4) ， 逐渐成为数学抽象领域的固定表示 。但是 ， 对于物理学家来说 ， 实数足以量化现实 。有时 ， 所谓的具有实部和虚部的复数(例如2+3i)可以简化计算 ， 但显然这是可选的 。没有仪器显示过I 。
然而 ， 物理学家可能只是第一次证明虚数在某种意义上是真实的 。
一群量子理论家设计了一个实验 ， 实验的结果取决于自然界是否存在想象的一面 。如果量子力学是正确的——一个很少有人会质疑的假设——团队的论证基本上保证了复数是我们描述物理宇宙不可或缺的一部分 。
匈牙利科学院核研究所的物理学家塔马斯·维特西(Tamás Vértesi)说 ， “这些复数 ， 通常它们只是一个方便的工具 ， 但事实证明它们确实有一些物理意义 。”几年前 ， 他提出了相反的观点 。“世界就是这样 ， 真的需要这些复杂的数字 ， ”他说 。
在量子力学中 ， 描述一个粒子或一组粒子的状态称为波函数或ψ态函数 。预测波函数测量的可能结果 ， 比如电子可能的位置或动量 。所谓的埃尔温·薛定谔方程描述了波函数随时间变化的方式——这个方程的特征是I
物理学家从来没有完全确定这是怎么回事 。当埃尔温·薛定谔推导出以他名字命名的方程时 ， 他希望将I抹去 。1926年 ， 他在给亨德里克·洛伦兹的信中写道:“这里令人不快的是直接反对使用复数 。”ψ是一个基本的实函数 。
埃尔温·薛定谔的愿望从数学的角度来看显然是合理的:通过实数和新规则的结合 ， 可以得到复数的任何性质 ， 这就使得量子力学的全实数版的数学成为可能 。
事实上 ， 它是如此简单 ， 以至于埃尔温·薛定谔几乎立即发现了他认为的“真实波动方程” ， 一个避开了I的方程 。“一切都如你所愿 。”
但用实数模拟复杂的量子力学是一项笨拙而抽象的练习 ， 埃尔温·薛定谔意识到他的全实数方程对于日常使用来说太麻烦了 。不到一年 ， 他就把波函数描述成了复杂的 ， 就像今天物理学家认为的那样 。
但是量子力学的实公式一直被作为证据来证明复数版本只是可选的 。例如 ， 包括韦泰西和麦克卡格在内的团队在2008年和2009年表明 ， 他们可以在不看到I的情况下完美预测一个著名的量子物理实验 ， 即贝尔实验的结果 。
这项新研究于今年1月发表在科学预印本服务器arxiv.org上 。它发现 ， 那些早期的贝尔测试提案还不够深入 ， 不足以打破真实版本的量子物理学 。它提出了一个更复杂的贝尔实验 ， 似乎需要复数 。
的早期研究使人们得出结论 ， “在量子理论中 ， 复数只是方便的 ， 不是必要的 ， ”西班牙光子科学研究所的马克-奥利维尔·雷诺和日内瓦大学的尼古拉·吉辛等作者写道 。“现在我们证明这个结论是错误的 。”
该组织拒绝公开讨论他们的论文 ， 因为它仍在接受同行评议 。
贝尔的实验证明 ， 一对相距遥远的粒子可以在单一的“纠缠”状态下共享信息 。例如 ， 如果缅因州的四分之一硬币与俄勒冈州的一枚硬币纠缠在一起 ， 反复抛硬币会发现 ， 每当一枚硬币朝上时 ， 离它很远的硬币就会奇怪地朝上 。同样 ， 在标准的贝尔测试实验中 ， 纠缠粒子被送到两个物理学家手中 ， 他们的绰号是爱丽丝和鲍勃 。他们测量了粒子 ， 通过比较测量结果 ， 他们发现这些结果是相互关联的 ， 除非粒子之间共享信息 ， 否则无法解释 。
升级后的实验增加了第二个粒子对源 。是的 ， 爱丽丝和鲍勃 。第二组 ， 来自不同的地方 ， 给了鲍勃和另一个人 ， 查理 。在复杂的量子力学中 ， 爱丽丝和查理接收到的粒子不需要相互纠缠 。

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