浙江龙网

  1. 首页 > 生活百科 > >

有关三角形的所有知识点 三角形的认识

知识点角形

对三角形的理解(是的
摘要
三角形的基础知识是三角形研究的基础 。需要知道的是，三条线段只有满足三边关系才能组成三角形 。需要知道的是，三角形的高度、中线和角的平分线是三条线段 。需要知道它们的相关性质，尤其是三角形的高度与三角形的形状有关，所以关于三角形高度的问题的答案往往需要分类讨论 。
完整的知识解决方案
一、三角形的概念及其表示
由不在同一条线上的三条线段组成的图形称为三角形 。“三角形”可以用符号“三角形”来表示 。
提示:“不在同一条直线上”“三段三段”“首尾依次相连”三个条件缺一不可 。
二.三角三边关系
三角形任意两条边之和大于第三条边，两条边之差小于第三条边 。
提示:如果三条边的大小关系明确，看小边的和是否大于第三条边；如果三边的大小关系不明确，有两种思路:一是看任意两边之和是否大于第三边；另一种是将两侧与第三侧进行比较，看两侧之和是否大于第三侧，两侧之差是否小于第三侧 。
三.三角形的中心线
在三角形中，顶点与对边的中点相连，得到的线段称为三角形的中线 。
提示:三角形中线将三角形分成面积相等的三角形 。
四.三角形的高度
从三角形的顶点到相对边的直线画一条垂直线 。顶点和垂直脚之间的线段称为三角形的高度线，简称三角形的高度 。
提示:三角形有三个高度 。这三个高度的位置取决于三角形的形状，如图所示:

一、三角形角平分线
在三角形中，内角的平分线与其对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段称为三角形的平分线 。
拨号方法
关于1型三角形高度分类的讨论
例1如果BD，CE是△ABC的高度，那么BD和CE所在的直线相交形成的角度之一就是55度，求BAC的度数 。
【分析】三角形的形状不清楚，需要在以下两种情况下讨论，如图:

【答案】如果△ABC是一个锐角三角形，如图1所示，因为BD和CE是△ABC的高度，≈BAC = 180-(180-55)= 55，BAC = 55度 。
如果△ABC是钝角三角形，如图2所示，因为BD和CE是△ABC的高度，≈AEB =≈ADC = 90度，
【有关三角形的所有知识点 三角形的认识】BAE = 55度
∴∠BAC=125学位
∴∠BAC是125度或55度
【点评】由于三角形高度的分布与三角形的形状有关，通常需要分类讨论与三角形高度有关的问题 。
类型2区域的相等划分
例2将任意三角形ABC平均分成四个面积相等的部分 。
【解析】三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两部分 。原理是底部等于高度 。利用这个原理，我们可以把三角形的一边分成几个相等的部分，从而达到把三角形的面积等分的目的 。
【答案】这个问题的答案不是唯一的 。例子如下

方案一:如图3，取BC上的d、e、f，让BD=DE=EF=FC，接AD、AE、AF 。
方案二:如图4所示，在BC端分为四部分；d是一个相等的点，连接AD 。然后把AD分成三等份，点E和F相等，连接Ce和CF，再分成四个面积相等的三角形 。
方案三:如图5所示，以BC的边D为两个相等的点，连接AD，然后将BD和AD分成两个相等的部分，相等的点为E和F，连接AE和CF，得到的四个三角形面积相等 。
【点评】基于“等底等高三角形面积相等”的原则，一个三角形的中线可以将原三角形等分，然后再将等分的三角形等分 。举个例子，我们可以用三角形的中线等分或按比例分三角形，方法并不唯一 。
第三类等腰三角形分割问题
例3在等腰三角形△ABC中，AB=AC，一边的中心线BD把这个三角形的周长分成15和12两部分，那么这个等腰三角形的底边长是()
A.7 B.11 C.7或11 D.7或10
【分析】由于不清楚已知条件给出的15或12个部位中，哪一个是腰长和腰长的一半之和，分两种情况讨论 。
【答案】我们假设等腰三角形的腰长是X，底长是y，已知条件没有规定哪个部分是15，哪个部分是12 。所以可以分为两种情况，可以根据问题的意思列出方程式 。

这个等腰三角形的底边长是7或11，线c 。
[注释]条件没有指定哪个部分长 。我们必须想到两种情况，分类讨论，验证每种情况是否能形成三角形 。这是非常重要的，也是解决问题的关键 。
关闭三角形的所有知识点)

    推荐阅读


    上一篇：导游资格证报考条件有哪些？ 导游证考试资格是

    下一篇：炸薯条最简单的家庭做法 炸薯条不用冷冻的做法