乘法公式(初高中衔接-乘法公式)
在初中数学中，乘法口诀只需要掌握:
完全平方公式:
(ab)^2=a^2+2ab+b^2
平方差公式:
(a+b)(a-b) = a 2-b 2
高中数学经常用到:
①三次和与三次差公式:
A 3+b 3 = (a+b) (a 2-ab+b 2)
A 3-B 3 = (A-B) (A 2+AB+B 2)
②完全三次公式:
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a-b) 3 = a 3-3a 2b+3ab 2-b 3
③(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
乘法公式可用于乘法和因式分解 。高中老师涉及到以上内容都是无奈之举 。给出公式只是权益的衡量 。出于上课的需要，学生下课后就忘了 。如果你提前学习并掌握了公式，你就能轻松自信地应对这种问题 。
1.简化问题(1-A) (1+A) (1+A+A 2) (1-A+A 2)
探索:利用交换律的组合律，先用三次和与三次差的公式；有些同学是先入为主，用平方差公式就能解决，但是要花点功夫 。所以在解决问题的时候，要看全局，仔细分析，这样才能事半功倍 。
①原公式=(1-A 3) (1+A 3) = 1-A 6
②原公式=(1-a 2) [(1+a 2) 2-a 2]
=(1-A 2) (1+A 2+A 4)
=1-(a 2) 3
=1-a 6
显然，方案一比方案二好 。解决数学题也可以显示一个人是否有视力 。
二、问题类型、评价
假设m ^ 2+m-1 = 0，求(m+1) 3-(m-1) 3+6m-8的值 。
思路:①先考虑完整的三次公式 。②先考虑三次差分公式 。
①原公式=(m3+3m 2+3m 1)-(m3-3m 2+3m 1)+6m-8
= 6 (m 2+m 1)
因为m 2+m 1=0，原来的公式=0 。
②原公式=(m+1-m+1)[(m+1)2+(m+1)(m-1)+(m-1)2 = 6(m-2+m-1)=同上 。
同步跟踪:
已知a+b+C=0，ab+bC+Ca= 1/2 。找到以下值 。
①a^2+b^2+C^2
②a^4+b^4+C^4:
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