等额本息和等额本金哪个划算等额本息和等额本金哪个划算？ _生活百科

现在房价这么高，买房子时候大家都要贷款。银行一般会提供两种还款方式供我们选择：等额本金还款法和等额本息还款法。这两种还款方式有什么区别呢等额本息和等额本金哪个划算？哪一种更合算呢？有人说：还款时最开始还的都是利息，后面还的才是本金，所以千万不要提前还款，否则就白出利息吃亏了，这种说法对不对呢？看完这篇文章，你就明白了。

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为了说清楚这个问题，我们举一个例子：某银行提供给客户的房贷年利率6% ，每月还款。小明向银行贷款12万元，并用1年还清，即分12期偿还。那么小明要付出多少利息呢？

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有一种典型的错误算法是用贷款额直接乘以年利率：120000元×6%=7200元。这是因为，年利率6%是名义利率，随着小明每个月的还款，他所欠银行的本金逐渐减少，利息也会随之减少，最终还款总利息会小于7200元。

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等额本金无论哪种还款方式，每个月的偿还额都由两部分构成：归还本金和归还利息。

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等额本金的方式两部分计算都非常简单。这种方式的特点是：每个月归还的本金是相同的，即将贷款本金平均分在每一期还款中。比如：小明贷款12万元，分12期偿还，因此每个月应该归还的本金就是1万元。

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同时，每个月都要归还利息，由于一年的名义利率是6% ，分为12个月，所以一个月的利率就是6%÷12=0.5% 。小明每个月要归还的利息是贷款余额在上一个月所产生的。也就是说，小明第一个月所要还的利息是12万元的贷款余额在1个月内产生的。
我们来算算每个月小明要还多少利息。大家注意，由于小明每个月都会归还1万元本金，所以每个月的贷款余额都在减少。
第一个月：贷款余额12万元，利息120000元×0.5%=600元
第二个月：贷款余额11万元，利息110000元×0.5%=550元
….
第十二个月：贷款余额1万元，利息10000元×0.5%=50元
于是12个月产生的总利息是600+550+500+…+50元，这是一个等差数列，通过等差数列的公式可以求出总利息是3900元。
我们可以把每个月归还的本金和利息画在一张图上。
从这张图我们会很明显的看出：每个月的还款本金是相同的，但是利息会递减。最初每月还款比较多，越到后来贷款余额越少，利息越少，造成了每月还款额的下降。
等额本息等额本金还款法的一个缺点是：每个月还款金额是不同的，让贷款者不好安排自己的生活支出。而且在初期，由于贷款余额较多，利息较多，还款压力大。
为了解决这两个问题，人们又发明了等额本息还款法。顾名思义，等额本息还款法就是每个月的本金和利息的总额是相同的。
这种还款方式计算起来比较复杂。首先我们解释一件事：假如某期欠款总额为X ，那么经过一个月，欠款总额经过生息，会变为X(1+r/12) ，其中r是名义年利率， r/12就是名义月利率。
我们再来看小明的例子。设小明最初的贷款额为a0=120000元，每个月还款总额（包括本金和利息）是A ，在每个月还款过后的贷款余额分别是a1、a2、a3…a12 ，那么
也就是说，每个月的贷款余额应该是上个月的贷款余额生息之后，再减去每月还款。而且， 12个月后，小明就要还清所有贷款，也就是说a12=0 。我们需要设计一个还款额A ，使得这个方程组能够成立。求解这个方程需要等比数列的知识，我们直接给出公式：
按照这个公式，我们可以计算出小明的每月还款额为10328元， 12个月总还款额123936元。相比于等额本金的123900元，多归还了36元的利息。