今天就让小编为各位分析一下里面一定包含了所有数字组合吗?希望能帮助到大家 。π,圆周长与其直径之比,这是开始 。后面一直有,无穷无尽 。永不重复 。就是说在这串数字中,包含每种可能的组合 。你的生日,储物柜密码,你的社保号码,都在其中某处 。如果把这些数字转换为字母,就能得到所有的单词,无数种组合 。你婴儿时发出的之一个音节,你心上人的名字,你一辈子从始至终的故事,我们做过或说过的每件事,宇宙中所有无限的可能,都在这个简单的圆中 。用这些信息做什么,它有什么用,取决于你们 。
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1操作 ***01【里面一定包含了所有数字组合吗 有什么特别的数字组合】靠靠靠,怎么全是诸如我不知道,我感觉有道理这种毫无水平的回答,我来电硬的:
无理
无穷无尽且永不重复——换句话说,π是个“无限不循环小数”,也就是“无理数” 。
但是,一个无理数并不一定能包含“每种可能的数字组合” 。
举个简单的反例:0.909009000900009000009……
(除非特别声明,所有数字都是10进制的,下同 。)
这个数的特点是,两个“9”之间的距离会越来越长,每次多一个0,直到无限 。它是无穷无尽的,也是不循环的,因此是无理的;但别说“每种可能的数字组合”了,它连0到9这十个数字都凑不齐呢!
合取
包含所有数字组合的数,叫做“合取数” 。无理数并不都是合取数 。
一个典型的合取数是这样的:0.10200300040000500000600……000110000000000012000……
在越来越长的0串中间,夹杂着从1开始的所有自然数,直到无限 。既然包含了所有自然数,当然也就包含了所有的数字组合 。
正规
但是写这么多0,多费纸费电啊 。如果把这些零去掉呢?
得到的数就是这样:0.123456789101112131415……
这个数不但是合取的,还是“正规”的——从0到9的每一个数字,出现的频率都趋向于一样的值 。
随机
如果我们再进一步,连生成规律都不要了,而是用某种真随机生成器(比如哥本哈根解释下的量子随机性)造出一个每位都随机的数,那么它当然就是“随机”的了——不光每一个数字的长期频率趋于一致,任何位置出现的概率也都一样 。
那pi是什么?
非常遗憾的是,目前为止我们只证明了pi是个无理数 。pi是合取(包含所有可能)的吗?是正规(所有数字出现频率趋于一致)的吗?是随机(每一位上的数字都随机)的吗?
答案是:全都不知道 。
我们很容易构造出一个合取数或者正规数,甚至能证明“几乎所有”实数都是合取而且正规的,但是随便拿一个具体的数字,要想判断它是否合取、是否正规,却极其困难 。我们甚至都不知道pi里面是不是有无限个数字2 。至于随机?别跟我提什么随机 。
合取数和正规数有另一个有趣的性质:和进制有关 。有个常数叫斯通汉姆数(Stoneham number),在二进制、四进制、八进制……下已经证明全都是正规的了,可是在六进制下却能证明它不是正规的 。如果一个数在任何进制下都正规,可以称之为“绝对正规” 。不幸的是,pi在任何进制下都没能证明正规——离得最近的是2,有论文证明,假如某个猜想是对的,那么pi就是二进制正规;但那个猜想本身也只是“很可能正确”,还没有得到严格证明 。
作者:Ent
链接:http://www.guokr.com/article/439682/
来源:果壳
02虽然圆周率π是一个不能用分数表示的无理数,但我们目前还无法确定它的小数位中是否包含了所有的数字组合 。
既然π是无理数,那么,它就是一种无限不循环的小数,它有可能包含所有的数字组合,有可能也不会 。例如,0.15115111511115111115…是一个无限不循环的无理数,但它的小数位中只有1和5,所以不可能包含所有的数字组合 。只有在圆周率的小数位是完全随机的情况下,它才会包含所有的数字组合,但目前无法证明出来 。
虽然圆周率的小数位不一定包含任意长度的数字组合,但它包含了一些较短的数字组合 。例如,用于表达月/日需要4位数(如07/30),一年最多有366天,所以总共有366种日期组合 。通过统计表明,表达月/日的所有数字组合均出现在圆周率的小数位中,而且是在前61万位 。如果大家有兴趣的话,可以去查一下自己的生日出现在圆周率的小数位中的第几位 。下图是π的前一万位,看看这里面是否包含大家的生日:
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