金属芯骨可以增强型芯透气性，提高型芯强度 。但其结构设计方法单一，主要依靠人工经验，导致金属芯骨材料分配不合理 。本课题提出了一种基于拓扑优化的砂型铸造金属芯骨结构优化方法 。该方法采用SIMP（Solid Isotropic Material with Penalization）拓扑优化模型对金属芯骨结构进行优化，并将优化后金属芯骨应用于砂芯中进行抗弯强度试验 。结果表明，优化前后砂芯抗弯强度相当，且与优化前芯骨相比，优化后芯骨质量减少59.9%以上，优化效果明显 。
关键词：金属芯骨；拓扑优化；砂型铸造；SIMP
在绿色、轻量化技术指标要求下，高性能航天航空、武器装备、汽车动力、能源等核心装备的关键铸件朝着复杂化、大型化、一体化制造方向发展 。砂型铸造具有生产成本低、应用合金种类广泛等特点，被广泛应用于上述装备复杂关键零件的制造 。在传统砂型铸造生产大型复杂铸件过程中，需将砂芯分成几块分别制备组装，同时要考虑装配定位和精度问题，导致制作周期长，成本高，难以制造复杂型腔模具 。随着激光3D打印技术的成熟，复杂砂型（芯）形状制造变得简单 。但铸造过程对复杂砂型（芯）性能要求是多元化的，不同结构、不同壁厚部位对砂型的强度、溃散性、发气量的要求也各不相同 。而在型芯中添加金属芯骨可以增强型芯透气性和溃散性，提高型芯强度，解决发气量大等问题，可以从一定程度上满足砂型（芯）的多元化要求 。在愈发复杂庞大的砂型（芯）中，金属芯骨数量越来越多，分布也更复杂 。传统金属芯骨的设计都是依赖于经验，设计人员为寻求简便，通常将其设计为圆柱体，结构单一 。虽然其一定程度上能满足砂型（芯）力学性能要求，但存在性能过剩、浪费资源、成本增加的问题 。
目前，结构优化由于能够得到最优的分布被越来越多的用于材料成形领域，具体可分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化等方法 。尺寸优化与形状优化是通过改变目标的尺寸或形状，从而达到优化目的 。而拓扑优化是一种比前两者更高层次的优化方法，该方法通过寻求结构中节点最优连接方式，在设计空间内找到最佳的材料分布，从而得到满足力学性能的最轻结构 。拓扑优化现已广泛运用于航空航天、军工、汽车等领域的关键零件设计，也常被用于建筑、桥梁等结构设计 。因为该方法最终目的是寻求最佳材料分布，所以拓扑优化对于产品的轻量化、绿色化生产具有重要意义 。但在铸造领域中，拓扑优化研究很少 。
因此，本课题提出一种基于拓扑优化的金属芯骨优化方法 。该方法通过对砂芯与金属芯骨浇注充型过程中的受力进行分析，并将其受力条件作为初始条件，对金属芯骨进行拓扑优化，最终以求用更少的材料满足砂芯性能要求 。完成金属芯骨拓扑优化后，设计砂芯抗弯强度试验，对比优化前后金属芯骨对砂芯抗弯强度影响 。结果表明，优化后金属芯骨可以满足砂芯力学性能要求 。金属芯骨拓扑优化方法的提出不仅弥补了芯骨形状设计的空白，也为实际生产中金属芯骨的设计提供指导，同时也为铸造工艺优化研究提供参考 。
1 金属芯骨拓扑优化方法
传统拓扑优化方法包括均匀化方法、变密度法、可移动组件法等 。其中变密度法是应用最为广泛的拓扑优化方法之一 。因此，本课题基于变密度法开展金属芯骨的拓扑优化研究 。主要内容包括金属芯骨的变密度材料插值模型（SIMP）、优化准则求解方法、敏度过滤以及拓扑优化的整体流程 。
拓扑优化过程分为以下步骤：①对金属芯骨设计区域进行有限单元划分，定义需优化的区域，设计约束、载荷等边界条件，初始化单元设计变量；②计算单元材料特性参数，求解有限元方程，得到单元刚度矩阵、节点位移、组装刚度矩阵；③根据有限元方程的求解结果，计算金属芯骨最小柔度；④为避免优化不稳定现象进行敏度过滤；⑤根据优化准则法循环求解金属芯骨单元密度并更新；⑥若求解结果满足设置的收敛条件则将芯骨优化结果输出，否则重新执行步骤二 。
判断是否收敛通常有两种方法 。一是以前后两次迭代的金属芯骨单元密度为参考，当前后两次迭代求得的单元密度结果十分接近，即可认为收敛 。二是以前后两次迭代求解的金属芯骨最小柔度为参考，当前后两次最小柔度值十分接近，也可认为收敛 。金属芯骨拓扑优化算法流程图见图1 。
图1 拓扑优化流程图
2 砂芯强度试验
2.1 试验设计
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