学科|语数外物化生六门学科教学如何不超纲？一文明确( 三 )
●排列组合、等差等比数列、还原法等特殊类型的问题或解题方法 。
图形与几何
图形的认识
●两点到直线上的距离最短的问题 。
示例：A、B两村要在直线上修一个垃圾站，修在哪里距离A、B村的总距离最短？
A·B·
文章图片
●平行线的性质定理 。
●优角的概念 。
●用演绎推理证明三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180° 。
●多边形外角的概念，求多边形外角和 。
●投影和三视图的概念 。
●立体图形的内表面等复杂的空间想象问题 。
●圆锥的展开图，母线 。
图形的测量
●尺规作图问题 。
●计算扇形的面积 。
●有关平面图形面积的复杂的问题，如圆滚动扫过的面积等 。
●复杂的等积变形、添辅助线的问题；复杂的求格点图形面积；一些特殊模型的问题，如燕尾模型、蝴蝶模型等 。
●圆锥的表面积 。
图形的位置与运动
●脱离方格纸进行复杂图形的平移、旋转、对称、放大、缩小等图形运动相关的内容 。
●中心对称、中心对称图形的概念及其性质 。
●画出平面图形关于给定对称轴的对称图形 。
●在方格纸上将简单图形旋转 90°以外的角度 。
●正式的直角坐标系的知识 。
●将比例尺的学习拓展到面积的比例 。
统计与概率
统计
●绘制扇形统计图 。
●众数、中位数、方差、加权平均数的概念 。
概率
●可能性大小的定量描述 。
●需要使用排列和组合计算公式解决的问题 。
第三学段（7-9年级）
数与代数
数与式
●认识有理数时出现与有关的无理数 。
示例：下列哪些数是有理数？
1，－3，，，
●认识绝对值的概念，用绝对值的几何意义求最大（小）值 。
示例：求 | x－3|＋| x－5|＋| x＋1|的最小值 。
●分解因式时，增加十字相乘法和分组分解法 。
示例：
分解因式：15 x 2＋7 xy－2y2
a x＋ay＋b x＋by
●分解因式时，直接运用公式超过两次 。
示例：分解因式 （2a－b）2＋8ab－c2
● 立方和与立方差的因式分解 。
示例：a3＋b3， a3－b3
● 多项式相乘超出了“仅指一次式之间与一次式与二次式相乘”的要求 。
示例：若（x 2＋p x＋q）(x 2－2 x－3)展开后不含x 2，x 3项，求p,q的值 。
● 有理数教学中，超出了“知道 |a| 的含义，掌握加、减、乘、除和乘方的混合运算(以三步以内为主)”的要求 。
示例: 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
化简 |a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|
文章图片
● 整式的除法：多项式除以多项式 。
示例：（a3＋3a2b＋3ab2＋b3）÷（a＋b）
● 超过“百以内整数”的范围求平方根和立方根。
● 运用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行二次根式运算，根号下仅限于非负数 。
示例：·
●需要分类讨论的二次根式 。
示例：化简 （未指明的取值范围）
方程与不等式
●解一元一次不等式中出现字母系数 。
示例：解关于x的不等式a x－3≥0
●解超过两个一元一次不等式组成的不等式组 。
示例：解不等式组
●解分式方程时将方程转化为一元二次方程 。
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