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概率|为什么骗子看上去那么像骗子？

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商业洞察 丨口述 / 刘 润 编辑 /钟 卉
这是刘润公众号的第1275篇原创文章
为什么骗子看上去那么像骗子？
或者说 ， 为什么骗子打电话来 ， 会那么像骗子？
看完今天的文章 ， 你就知道了 。
— 1—
做一道“男男女女”的数学题
回答这个问题 ， 我们需要理解一个重要的概念：条件概率 。
什么叫条件概率？
我们先来做一道题 。
问：某个家庭有两个小孩 ， 已知其中一个是女孩 ， 请问 ， 另外一个也是女孩的概率是多少？
是50%吗？
这应该明显不对 ， 这道题不可能这么简单吧 。
三分之一？
也不对 。
我们怎么来思考这个问题呢？
首先 ， 站在父母的角度来思考 。 生孩子肯定有先后的 ， 先生一个再生一个 ， 我们分为大的和小的 。
那么 ， 大的有可能是男孩 ， 也可能是女孩 。 小的也有可能是男孩或者女孩 。
现在 ， 我们进入一个平行宇宙 。
在生第一个孩子的时候 ， 一个世界里生的是男孩 ， 另一个世界里生的是女孩 。
在第一个世界里 ， 父母接着生了第二个孩子 ， 得到两个结果：男男、男女 。
那么在另一个世界里 ， 继续生 ， 得到的结果就是：女男、女女 。
所以 ， 其实生两个孩子 ， 就把这个宇宙划分成了四个平行世界：
第一个 ， 男男 。 第二个 ， 男女 。 第三个 ， 女男 。 第四个 ， 女女 。
好 ， 有四个世界 ， 每一个世界的概率是25% 。
现在我们回到题目 ， 来看条件概率：已知“某家庭有两个小孩 ， 并且两个之间有一个是女孩” 。
这就是条件 。 那刚才四个世界里 ， “男男”有没有女孩？
没有 ， 我们就排除这个世界 。
“男女”、“女男”、“女女”里面有没有女孩？有 。
好的 ， 条件概率就是 ， 我们排除掉一个 ， 只在另外三个世界里讨论问题 。
那么 ， 在这三个里面 ， 另外一个也是女孩 ， 有几个符合？
只有第四个平行世界“女女”符合 。
所以 ， 这道题的正确答案 ， 另外一个也是女孩的概率是多少？
三分之一 。
这叫条件概率 。
— 2—
有三扇门 ， 你来选
理解了这个 ， 我们就能理解另一个问题：三门问题 。
这是一个真实的事件 。
在一个电视节目里 ， 主持人说 ， 这里有A、B、C三扇门 ， 这三扇门背后 ， 有可能是一台超级跑车 ， 也有可能是一头山羊 ， 山羊在美国的文化里 ， 代表着不值钱的意思 。
一台超级跑车和两头山羊 ， 分别在三扇门的背后 。
现在有请一位幸运观众上台 ， A、B、C你选一扇门 ， 打开不管是跑车还是山羊 ， 你可以领走 。 选中了 ， 跑车可以直接开走 。
你面对三扇门的时候 ， 任何信息都没有 ， 那么不管选A、B、C ， 对你来说 每个概率都是三分之一 。
假设你选择了A 。
这时 ， 主持人从剩下B和C里打开一扇门 ， 因为只有一辆跑车 ， 所以B、C里面至少有一个门后是山羊 。
主持人打开了C ， 是山羊 。 好 ， 排除了一项 。
现在只剩A和B两扇门关着 。 一台超跑、一头山羊 。
现在 ， 给你一个机会 ， 可以重新选择 。 你可以坚持选A ， 也可以换B 。
请问 ， 你换还是不换？
统计显示 ， 大部分人会选择不换 。 他们的理由是 ， 现在只有两扇门 ， 跑车在每扇门后的概率应该是50:50 ， 既然概率一样 ， 那还是相信直觉吧 ， 坚持第一选择 。
恭喜 ， 回答......错误 。
正确答案是：换 。 因为如果你换了 ， 你选中的概率就从三分之一变成了三分之二 。

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