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概率|为什么骗子看上去那么像骗子？( 二 )


可以理解吗？
这个问题曾经在美国的数学界 ， 引起了巨大的争议 。 有一位智商据说有180的人 ， 说当然得换了 ， 因为换 ， 概率就变成了2/3 。
很多人写信给电视台 ， 说美国已经不缺蠢人了 ， 现在竟然有这么蠢的人 ， 怎么可能是2/3？肯定是50%啊 。
于是 ， 有一个节目就开始做实验 ， 一次一次验证 ， 最后证明你换的概率就是2/3 ， 不换的概率就是1/3 。
为什么？
因为选A是三分之一 ， B＋C是三分之二 。 C被排除 ， 所以B就是三分之二 。
从A换成B ， 选中的概率就从1/3变成了2/3 。
大家认真思考一下 ， 如果你把这个问题想透了 ， 那么你对条件概率的理解就会更深刻 。
— 3 —
条件概率
所以 ， 什么叫条件概率？
就是我排除了一些东西之后 ， 剩下的概率就会发生变化 。
刚才生孩子的题目 ， 我们是不是排除了一些样本？样本一旦排除之后 ， 概率一定会发生变化 ， 这叫条件概率 。
学术上的说法是 ， 条件概率表示为：P（A|B） ， 读作“在B的条件下A的概率” 。 是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率 。
听起来很抽象 ， 我举几个例子 。
比如 ， 俄罗斯轮盘游戏 。 一把左轮手枪有6个弹槽 ， 放入一颗子弹 ， 任意旋转转轮之后 ， 关上转轮 。 谁都不知道 ， 在第几个弹槽有子弹 。
游戏规则是：参与游戏的人 ， 轮流用手枪对着自己的头 ， 扣动扳机 。 中枪 ， 就死了 。 怯场 ， 也为输 。 坚持到最后没死的 ， 就是胜者 。 旁观的人可以押注 。
这是一个残忍的赌博游戏 ， 我们今天不讨论游戏本身 。 我们来看其中的概率问题 。
就这么一粒子弹 ， 现在有6个人参与游戏 ， 第一个人中枪的概率 ， 是1/6 。
假设第一枪 ， 没打中 。 然后给下一位 。 第二个人拿到枪 ， 这时就不是随机了 ， 条件发生了改变 ， 于是他的概率已经从1/6变成1/5了 。
他也幸运没被打中 ， 再交给下一个人 ， 这时第三个开枪的人 ， 概率从1/5变成1/4 。
随着你前面的条件变化 ， 概率其实一直在变 。 什么条件变了？有人开过枪了 ， 但是没中 。
比如 ， 买彩票也是一样 ， 本来是10个人中有1个人中奖 ， 结果发现前面7个人都没中 ， 下面你可能会干什么？你把剩下三张全买走 。 这叫条件概率 。
甚至是什么？甚至你掷骰子 ， 本来掷1~6也是均衡的 ， 你发现你10个中间掷出了4个6 ， 你再掷100个 ， 中间掷出了40个6 ， 这个时候你要意识到 ， 很有可能它这个骰子是不均匀的 ， 也就意味着 ， 条件会改变我们对概率的判断 。
— 4 —
骗子为什么像骗子？
如果我们理解了条件概率之后 ， 就会明白一个道理：
为什么骗子打电话来 ， 会那么像骗子？
为什么？当你接到骗子的电话时 ， 你是不是觉得 ， 你怎么一点专业水准都没有 ， 你太像骗子了 ， 你这样能骗到人吗？
我们别为骗子操心了 ， 他们聪明着呢 。 为什么？
因为骗子非常擅长用“条件概率”来管理他的样本 。
什么意思？
这个世界上是不是一定有些人容易上当 ， 有一些人不容易上当？
如果在不容易上当的人身上花太多时间 ， 骗子是不是更难成功？
如果在容易上当的人身上花时间 ， 骗子是不是更容易成功骗到？
听起来有点像绕口令啊 。
也就是说 ， 骗子要做一件事情 ， 他一定要把那些容易被骗的人 ， 筛选出来 ， 然后再往下走 。
“去推进他骗人的工作效率 。 ”
怎样把容易被骗的人筛选出来呢？

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