不等式|初中数学:8大类61个易错知识点+压轴题常考的9种形式5大策略( 三 )


对称图形
易错点1:轴对称、轴对称图形 , 及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准 。
易错点2:图形的轴对称或旋转问题 , 要充分运用其性质解题 , 即运用图形的“不变性” , 在轴对称和旋转中角的大小不变 , 线段的长短不变 。
易错点3:将轴对称与全等混淆 , 关于直线对称与关于轴对称混淆
统计与概率
易错点1:中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻 , 错求中位数、众数、平均数 。
易错点2:在从统计图获取信息时 , 一定要先判断统计图的准确性 。 不规则的统计图往往使人产生错觉 , 得到不准确的信息 。
易错点3:对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚 , 造成错误 。
易错点4:极差、方差的概念理解不清晰 , 从而不能正确求出一组数据的极差、方差 。
易错点5:概率与频率的意义理解不清晰 , 不能正确的求出事件的概率 。
易错点6:平均数、加权平均数、方差公式 , 扇形统计图的圆心角与频率之间的关系 , 频数、频率、总数之间的关系 。 加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率(或频率) 。
易错点7:求概率的方法:
(1)简单事件 。
(2)两步以及两步以上的简单事件求概率的方法:利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值 。
(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概率 。
易错点8:判断是否公平的方法运用概率是否相等 , 关注频率与概率的整合 。
压轴题9类题型解题技巧
1.线段、角的计算与证明问题
中考的解答题一般是分两到三部分的 。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题 , 目的在于考察基础 。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了 。 对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数 , 更重要的是对于整个做题过程中士气 , 军心的影响 。
线段与角的计算和证明 , 一般来说难度不会很大 , 只要找到关键“题眼” , 后面的路子自己就“通”了 。
2.图形位置关系
中学数学当中 , 图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系 。
在中考中会包含在函数 , 坐标系以及几何问题当中 , 但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察 , 这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题 。
3.动态几何
从历年中考来看 , 动态问题经常作为压轴题目出现 , 得分率也是最低的 。
动态问题一般分两类 , 一类是代数综合方面 , 在坐标系中有动点 , 动直线 , 一般是利用多种函数交叉求解 。
另一类就是几何综合题 , 在梯形 , 矩形 , 三角形中设立动点、线以及整体平移翻转 , 对考生的综合分析能力进行考察 。
所以说 , 动态问题是中考数学当中的重中之重 , 只有完全掌握 , 才有机会拼高分 。
4.一元二次方程与二次函数
在这一类问题当中 , 尤以涉及的动态几何问题最为艰难 。 几何问题的难点在于想象 , 构造 , 往往有时候一条辅助线没有想到 , 整个一道题就卡壳了 。
相比几何综合题来说 , 代数综合题倒不需要太多巧妙的方法 , 但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求 。
中考数学当中 , 代数问题往往是以 一元二次方程与二次函数为主体 , 多种其他知识点辅助的形式出现的 。 一元二次方程与二次函数问题当中 , 纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察 。
但是在后面的中难档大题当中 , 通常会和根的判别式 , 整数根和抛物线等知识点结合 。

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