π的求解历史详解圆周率完整版 _生活百科

优质回答：3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 。
π是数学中至关重要的一个数，相信大家都知道圆周率的含义（圆的周长与直径的比值），但是大家知道圆周率的值是如何求出的吗？你知道利用家中常见的针或者小米，也能计算圆周率吗？
古典的圆周率求法古人在很久以前便意识到了圆的周长与直径的比值是一个定值，并且对这个值进行了粗略的测量，测量方法是直接对圆的周长与直径分别测量之后作比。
但因古代所绘圆形并不是完美的圆，且测量精度不够，所以用这种方法得出的值有较大的误差，唐朝杨炯所的《浑天赋》一文中写到：“周三径一，远近乖於辰极；东井南箕，曲直殊於河汉。”可见，古代人们认为

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其实，早在三国时期，中国的数学家刘徽便发明了一种精确计算圆周率的方法：割圆术。这也是中国数学史上第一个从数学上计算圆周率到任意精确度的迭代算法。

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图1 割圆术原理：绿色为六边形，蓝色为十二边形，可以看到十二边形面积与圆面积更接近，若边数继续增加，其面积与圆形就更接近（图片来源：wikipedia）
刘徽割圆术是建立在圆面积计算公式

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的基础之上的。在割圆术中，刘徽应用了极限的思想，他认为像图1一样将圆分割成多边形，分割得越细，多边形的边数越多，多边形的面积就和圆面积越来越接近，直到最后没有差别。之后再对多边形的面积进行计算，我们便可以得到

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从而得出π的值。
南北朝时期著名数学家祖冲之用刘徽割圆术计算11次，分割圆为12 288边形，得圆周率

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，是此后近千年世界上最准确的圆周率数值。
这些圆周率求法，够有趣除了利用几何方法外，圆周率也有一些很有趣的求法，比如像前文中所说的，利用针或者小米来计算圆周率。
18世纪，数学家布丰提出了如下问题：假设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板（如图2），现在随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的几率。这就是布丰投针问题。