高一数学考生必读必修二知识难点梳理

考试过程中,要调整好自己的情绪,考过一门,就不要再想了,重要的是吃好,喝好,休息好,营造一种良好的应考氛围,祝愿你考试顺利!以下是小编整理的有关高考考生必看的知识点的梳理,希望对您有所帮助,望各位考生能够喜欢 。
高一数学必修二知识点梳理
空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类:
(1)共面:平行、相交
(2)异面:
异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交 。
异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线 。
两异面直线所成的角:范围为(0°,90°)esp.空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类:
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;
(2)没有公共点——平行或异面
直线和平面的位置关系:
直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角 。
高一数学必修二知识点梳理
1.函数的奇偶性 。
(1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x) 。
(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数) 。
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0) 。
(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性 。
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性 。
【高一数学考生必读必修二知识难点梳理】2.复合函数的有关问题 。
(1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则 。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定 。

3.函数图像(或方程曲线的对称性) 。
(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上 。
(2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然 。
(3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0) 。
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0 。
(5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称 。
4.函数的周期性 。
(1)y=f(x)对x∈R时,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数 。
(2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数 。
(3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数 。
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2的周期函数 。
5.判断对应是否为映射时,抓住两点 。
(1)A中元素必须都有象且 。
(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象 。
6.能熟练地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性 。
7.对于反函数,应掌握以下一些结论 。
(1)定义域上的单调函数必有反函数 。
(2)奇函数的反函数也是奇函数 。
(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数 。
(4)周期函数不存在反函数 。
(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性 。
(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,设f(x)的定义域为A,值域为B,则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A) 。
8.处理二次函数的问题勿忘数形结合 。
二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系 。
9.依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 。
10.恒成立问题的处理方法 。
(1)分离参数法 。
(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解 。
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两个平面的位置关系:
(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系:

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