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初中数学代数知识点总结人教版 初中数学代数知识点总结

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代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程(组)的通用解法及其性质的数学分支 ， 初等代数一般在中学时讲授 。下面是小编为大家整理的关于初中数学代数知识点总结 ， 希望对您有所帮助!
初中数学代数知识点总结
单项式与多项式
仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数 ， 简称系数
当一个单项式的系数是1或-1时 ， “1”通常省略不写
一个单项式中 ， 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
如果在几个单项式中 ， 不管它们的系数是不是相同 ， 只要他们所含的字母相同 ， 并且相同字母的指数也分别相同 ， 那么 ， 这几个单项式就叫做同类单项式 ， 简称同类项所有的常数都是同类项
1、多项式

有有限个单项式的代数和组成的式子 ， 叫做多项式
多项式里每个单项式叫做多项式的项 ， 不含字母的项 ， 叫做常数项
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减 ， 而单项式中的字母的乘方指数不变
在多项式中 ， 所含的不同未知数的个数 ， 称做这个多项式的元数经过合并同类项后 ， 多项式所含单项式的个数 ， 称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数 ， 就称为这个多项式的次数
2、多项式的值
任何一个多项式 ， 就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的.式子
3、多项式的恒等

对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说 ， 当未知数x同取任一个数值a时 ， 如果它们所得的值都是相等的 ， 即f(a)=g(a) ， 那么 ， 这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x) ， 或简记为f(x)=g(x)
性质1如果f(x)==g(x) ， 那么 ， 对于任一个数值a ， 都有f(a)=g(a)
性质2如果f(x)==g(x) ， 那么 ， 这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等
4、一元多项式的根
一般地 ， 能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值 ， 叫做多项式f(x)的根
多项式的加、减法 ， 乘法
1、多项式的加、减法
2、多项式的乘法
单项式相乘 ， 用它们系数作为积的系数 ， 对于相同的字母因式 ， 则连同它的指数作为积的一个因式
3、多项式的乘法
多项式与多项式相乘 ， 先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项 ， 再把所得的积相加

常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差
公式II完全平方公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
两数(或两式)和(或差)的平方 ， 等于它们的平方和 ， 加上(或减去)它们积的2倍
单项式的除法
两个单项式相除 ， 就是它们的系数、同底数的幂分别相除 ， 而对于那些只在被除式里出现的字母 ， 连同它们的指数一起作为商的因式 ， 对于只在除式里出现的字母 ， 连同它们的指数的相反数一起作为商的因式
一个多项式处以一个单项式 ， 先把这个多项式的每一项除以这个单项式 ， 再把所得的商相加 。
初中数学代数初步知识点总结
1.代数式：
用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的.式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义 ， 其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘 ， 或字母与字母相乘通常使用“·”乘 ， 或省略不写;
(2)数与数相乘 ， 仍应使用“×”乘 ， 不用“·”乘 ， 也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时 ， 一般在结果中把数写在字母前面 ， 如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时 ， 要把带分数改成假分数形式 ， 如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时 ， 一般用分数线将被除式和除式联系 ， 如3÷a写成的形式;

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