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高一实用数学知识难点总结归纳

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进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态 。下面就是小编给大家带来的高一数学知识点总结，希望能帮助到大家!
高一数学知识点总结1
1、集合的概念
集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)” 。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体 。
【高一实用数学知识难点总结归纳】对象――即集合中的元素 。集合是由它的元素确定的 。
整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体 。
确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系 。
不同的――集合元素的互异性 。

2、有限集、无限集、空集的意义
有限集和无限集是针对非空集合来说的 。我们理解起来并不困难 。
我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ 。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系 。
几个常用数集N、N_N+、Z、Q、R要记牢 。
3、集合的表示方法
(1)列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：
①元素不太多的有限集，如{0，1，8}
②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100}

③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…}
●注意a与{a}的区别
●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性” 。
(2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了 。但关键点也是难点 。学习时多加练习就可以了 。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的 。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x，y)|y=x2}是三个不同的集合 。
4、集合之间的关系
●注意区分“从属”关系与“包含”关系
“从属”关系是元素与集合之间的关系 。
“包含”关系是集合与集合之间的关系 。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求 。
●注意辨清Φ与{Φ}两种关系 。
高一数学知识点总结2
定义：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角 。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度 。
范围：
倾斜角的取值范围是0°≤α<180° 。
理解：
(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;
(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度 。
意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角相同，未必表示同一条直线 。
公式：
k=tanα
k>0时α∈(0°，90°)
k<0时α∈(90°，180°)
k=0时α=0°
当α=90°时k不存在
ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，
则tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
当a≠0时，
倾斜角为90度，即与X轴垂直
高一数学知识点总结3
1.函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则 。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

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