浙江龙网

  1. 首页 > 生活百科 > >

高中数学必修三知识点归纳 高一数学必修三知识点总结

值域生活百科

天才所达到并保持着的高度 ， 并不是一下就到的 ， 而是他们在同伴们都睡着的时候 ， 一步步艰辛地向上攀爬着 。下面是小编为大家精心整理的高一数学必修三知识点总结 ， 欢迎大家阅读分享 。
1.一些基本概念：
(1)向量：既有大小 ， 又有方向的量.
(2)数量：只有大小 ， 没有方向的量.
(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.
(4)零向量：长度为0的向量.
(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.
(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.

※零向量与任一向量平行.
(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.
2.向量加法运算：
⑴三角形法则的特点：首尾相连.
⑵平行四边形法则的特点：共起点
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合 ， 其中每一个对象叫元素 。
2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性
说明：
(1)对于一个给定的集合 ， 集合中的元素是确定的 ， 任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素 。
(2)任何一个给定的集合中 ， 任何两个元素都是不同的对象 ， 相同的对象归入一个集合时 ， 仅算一个元素 。
(3)集合中的元素是平等的 ， 没有先后顺序 ， 因此判定两个集合是否一样 ， 仅需比较它们的元素是否一样 ， 不需考查排列顺序是否一样 。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性 。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员} ， {太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列举法与描述法 。

注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示 ， 如：a是集合A的元素 ， 就说a属于集合A记作a∈A ， 相反 ， a不属于集合A记作a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来 ， 然后用一个大括号括上 。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来 ， 写在大括号内表示集合的方法 。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或{_-3>2}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{_2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分 ， ;(2)A与B是同一集合 。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5 ， 且5≤5 ， 则5=5)
实例：设A={_2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B ， 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素 ， 同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素 ， 我们就说集合A等于集合B ， 即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集 。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集 ， 记作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集 ， 记为Φ
规定:空集是任何集合的子集 ， 空集是任何非空集合的真子集
一、高中数学函数的有关概念
1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集 ， 如果按照某个确定的对应关系f ， 使对于函数A中的任意一个数x ， 在函数B中都有确定的数f(x)和它对应 ， 那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x) ， x∈A.其中 ， x叫做自变量 ， x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值 ， 函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
注意：
函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域 。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零;

推荐阅读


上一篇：儿童房能用墙纸吗

下一篇：禾熟古诗怎么读