浙江龙网

  1. 首页 > 生活百科 > >

高二数学直线与圆的方程 高二数学直线与圆教案5篇

生活百科教学

了解圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系，是每个老师必须
高二数学直线与圆教案1
数学教案-直线和圆的位置关系
直线与圆的位置关系
教学目标 ：
1.使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念 。
2.掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题 。
3.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力 。
重点难点：

1.重点：直线与圆的三种位置关系的概念 。
2.难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题 。
教学过程 ：
一.复习引入
1.提问：复习点和圆的三种位置关系 。
(目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系)
2.由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题 。
(目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力)

二.定义、性质和判定
1.结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义 。
(1)线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交 。这时直线叫做圆的割线 。
(2)直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切 。这时直线叫做圆的切线 。唯一的'公共点叫做切点 。
(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离 。
2.直线和圆三种位置关系的性质和判定：
如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：
(1)线l与⊙O相交 d
(2)直线l与⊙O相切d=r
(3)直线l与⊙O相离d>r
三.例题分析：

例(1)在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径 。
①当r= 时，圆与AB相切 。
②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么?
③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么?
④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点?
四.小结(学生完成)
五、随堂练习：
(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的;这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法 。
(2)已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d 。
①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是;
②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是;
③当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是;
(目的：直线和圆的位置关系的判定的应用)
(3)⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L 与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是()
(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 (D)d>3
(目的：直线和圆的位置关系的性质的应用)
(4)⊙O半径=3cm.点P在直线L上，若OP=5 cm，则直线L与⊙O的位置关系是()
(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交
(目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维)
想一想：
在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，
思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况 。(有五种情况)
六、作业 ：P100—2、3
高二数学直线与圆教案2
《直线和圆的位置关系》的教学设计
一、素质教育目标
㈠知识教学点
⒈使学生理解直线和圆的位置关系 。
⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用 。
㈡能力训练点
⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力 。⒉在7.1节我们曾学习了“点和圆”的位置关系 。
⑴点P在⊙O上 OP=r
⑵点P在⊙O内OP
⑶点P在⊙O外OP>r
初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来 。
㈢德育渗透点
在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的 。
二、教学重点、难点和疑点
⒈重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系 。
⒉难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解 。
⒊疑点：为什么能用圆心到直线的距离九圆的关径大小关系判断直线和圆的位置关系?为解决这一疑点，必须通过图形的演示，使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的关径的大小关系来实现的 。

推荐阅读


上一篇：做梦梦到赶不上飞机是什么意思 做梦梦到赶不上火车是什么意思

下一篇：线上课和线下课上课内容有什么区别或者优缺点？