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一 命题趋势
基本不等式是解决函数值域、最值、不等式证明、参数范围问题的有效工具，在高考中经常考查，有时也会对其单独考查．题目难度为中等偏上．应用时，要注意“拆、拼、凑”等技巧，特别要注意应用条件，只有具备公式应用的三个条件时，才可应用，否则可能会导致结果错误．
二 知识 ***
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三 数学思想在不等式问题中的体现
1、分类讨论思想
例1.已知不等式
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，（1）求该不等式中x的 *** ；（2）若1不是不等式的解，0是不等式的解，求k的取值范围 。
解：（1）
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当k>1时，解集为
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当
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时，解集为
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当k<1时，解集为
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（2）
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所以
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小结：当一次项系数为0时，不等式成为两个常数比较大小的形式，与x取值无关 。
因此，不等式的解集为R（不等式成立时）或（不等式不成立时） 。
2、转化与化归思想
例2.已知a，b，c为正整数，且
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，求
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的值 。
【基本不等式公式四个分别是什么基本不等式公式四个】解：因为不等式两边均为正整数，所以不等式与不等式
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等价，这个等价不等式又可转化为
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。
∴
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∴
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即a=2，b=3，c=6
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小结：将等式与不等式对应等价转化，是转化数学问题的常用且非常有效的手段 。
3、换元思想
例3.解不等式
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解：若令
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则
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∵
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，且
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∴
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∴不等式化为
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即
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∴
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解得
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从而
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即
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∴不等式的解集是
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4、数形结合思想
例4.设a<0为常数，解不等式
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。
解：不等式转化为
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令函数
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