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和
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其图象如图所示
由
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解得
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（舍去）
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∴两个函数图象的交点为
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由图知，当
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时，函数
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的图象位于函数
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的图象的上方
∴不等式的解集是
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小结：在不等式的求解过程中，换元法和图象法是常用的技巧 。
通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的不等式或基本不等式，
通过构造函数，数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图象关系 。
对含有参数的不等式，运用图象法，还可以使得分类标准更加明晰 。
5、方程思想
例5. 已知
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，求证
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分析：结论可以转化为
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，恰好是一元二次方程有实根的必要条件 。
解：由已知可化为
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，这表明二次方程
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有实根
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，从而需要判别式
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，即
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成立 。
6、构造思想
例6. 解不等式
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分析：本题若直接将左边通分采用解高次不等式的思维来做，运算较繁杂 。
但注意到
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，且题中出现
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，
启示我们构造函数去投石问路 。
解：将原不等式化为
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令
则不等式等价于
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∵在R上为增函数
∴原不等式等价于
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解得
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7、整体思想
例7.已知
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，且，求
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的范围 。
解：令
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可得
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∴
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又
可解得
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小结：题中
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，且是四个整体，在解题过程中，整体谋划，不能破坏其固有的整体结构 。
四 典型例题精选
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题型一 对公式的简单运用
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题型二：条件最值问题
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