高校|数学是所有科学的女王，如果你打算放弃数学，请先看看这篇文章( 二 ) 大学

离散数学?让我们从离散数学开始。微积分处理的是平滑、连续的函数，而离散数学则是一个广泛的领域，涉及任何可以被分离成离散对象的东西。所有计算机科学系学生和电气工程师都必须上这门课。在标准的课程中，会涉及形式逻辑、计数问题和图论（不是像f(x)=x^2这样的图，而是更像城市和道路的图，它们都是有向无环图）等主题。这门课往往是学生们必须证明的第一门课（也是最后一门）。
我们什么时候会用到离散数学？
正如我已经说过的，离散数学是电气工程和计算机科学的必修课。在电气工程中，控制一个电路的每个部分获得多少电流需要使用图论，而实现数字逻辑需要使用形式逻辑。计算机科学中的大量问题涉及到识别何时可以用图来模拟一个系统，然后使用图论中的一些东西来简化问题。例如，谷歌的网页排名算法将网页建模为节点，将链接建模为有向边，然后它可以使用图论来研究。
计数问题可能看起来没什么用，但它们在概率论和统计学中出现得很多。在统计力学中，熵将允许你把寻找一个系统的各种物理属性（如体积、能量、成分、热容量等）之间的关系的问题转换成一个计数问题，正如你可以在文章从零推导出理想气体定律，一项浩大的工程，涉及数理化三个领域中看到的那样。使用统计力学将热力学问题变成计数问题的最典型的例子必须是爱因斯坦模型。

爱因斯坦模型是晶体固体的模型，它包含了大量的相同频率的独立三维量子谐振子。在德拜模型中，独立性假设是松弛的。

实分析?
我们已经介绍了离散数学，让我们来看看微积分的核心——实分析。在微积分发明后的几个世纪里，人们开始注意到，很多我们认为理所当然的关于微积分和实数的事情并不真实。例如，一个函数在任何地方都是连续的并不意味着它在任何地方都是光滑的。这些假设导致了一些证明，这些证明声称可以证明所有具有某种属性的函数（如所有连续函数）的定理，但只适用于部分函数（如所有利普希茨连续函数）。为了解决这些混乱的问题，人们想出了实分析。这是一个重要的领域，它为所有的微积分提供了论证。

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我们什么时候会用到实分析？
实分析在告诉你一个函数到底有多好，这对于确定你可以用什么技术来解决一个问题，以及这个问题是否可以解决是很有用的。作为一个典型的例子，纳维尔-斯托克斯方程构成了流体力学的基础，类似于麦克斯韦方程构成了电磁学的基础。
改变世界的方程之纳维尔－斯托克斯方程，堪称最难的物理学方程

麦克斯韦方程， 19世纪最伟大的发现之一，现代物理学的基础支柱