高校|数学是所有科学的女王，如果你打算放弃数学，请先看看这篇文章( 五 ) 大学

我们什么时候会用到概率与统计？
从根本上说，科学不过是根据你所知道的东西进行预测，而在任何科学领域进行定量预测都需要数学。在许多科学领域，微积分和密切相关的微分方程领域构成了该领域的基础方程式。没有麦克斯韦方程，你根本不可能掌握电磁学。另一方面，科学需要实验，而对实验结果的正确解释需要统计分析。你怎么能知道你是否发现了希格斯玻色子，或者只是得到了一些看起来像希格斯玻色子的数据？
当然，概率和统计学并不仅仅用于解释和分析数据。在某些领域，概率和统计是基础。统计力学需要使用概率和统计学（以及微积分），但统计力学本身是许多科学领域的基础，包括热力学、固态力学、化学等。因此，这些依赖统计力学的领域必须依赖概率和统计学。量子力学指出，宇宙在基本层面上是概率性的，因此需要概率和统计学来理解。
它对于量化确定性、计算出一个合适的样本量、在扑克比赛中赢得很多钱、理解为什么你在赌场中可能会输钱等也很有用。
人工智能和机器学习只是高级概率和统计学。任何基于马尔科夫过程的东西从根本上说都是基于概率和统计的，这包括人工智能算法，如隐马尔科夫模型。甚至神经网络本质上也是非线性回归。
数值方法??方程对于观察一般趋势来说是很好的，但在几乎每个领域，你都需要插入数值来得到一个数字结果。在数值方法中，你将学习如何在尽可能短的时间内获得准确的结果。数值方法还可以根据你使用的任何数据来量化你所使用的任何数值方法的不稳定性，这可以帮助你选择合适的工具来完成工作。
我们什么时候会用到数值方法？
有很多问题，解析解要么不存在（解决次数大于4次的多项式），要么不方便计算（某些类型的微分方程），这就需要数值方法了。

牛顿法是解方程的标准算法。它还能做出一些看起来很酷的分形图。
欧拉方法是模拟由带初始条件的微分方程支配的系统的起点。
有限元分析将模拟一个由带有边界条件的微分方程控制的系统。它本身就是一个完整的领域。
有大量的积分方法（辛普森规则、高斯求积法等）具有不同的特性，可以快速计算任意积分。要知道对一个特定的函数可以使用哪些积分方法，需要进行实分析。
高斯消去法是解决线性方程组的大多数实用算法的基础。为特殊类型的系统寻找算法需要线性代数。

只要你需要能够快速计算，你就需要使用数值方法。例如，视频游戏特别需要实时近似物理，所以它们经常使用具有中等精度的快速方法，如半隐式欧拉法。
其他课程?有几门数学课程我在本科时没有学过，我只能提供一个简单的概述。
拓扑学?
拓扑学是关于当你对一个物体进行变形而不将其撕裂（穿孔）或将其部分粘在一起时，什么东西保持不变的问题。一个著名的例子是，在拓扑学中，你不能把咖啡杯变成一个球体，但你可以把它变成一个甜甜圈。
我们什么时候会用到拓扑学？
虽然我在本科没有学过拓扑学，但我在离散数学、实分析和微分几何中接触过它。我的离散数学课程专注于图论，这是拓扑学中最早的课题之一。能否在没有交叉边的曲面上绘制图形取决于曲面的拓扑结构。连续性和度量空间是实分析和拓扑学的重要课题。最后，欧拉示性数（一个与曲面的拓扑结构有关的数字）对微分几何中某些积分的值设置了限制（见高斯-波内特定理）。