条件分析—图表法:
当两个对象之间只有两种关系时,就可用连线表示两个对象之间的关系,有连线则表示“是,有”等肯定的状态,没有连线则表示否定的状态 。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态,有连线表示认识,没有表示不认识 。
逻辑计算:
在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外,还要进行相应的计算,根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件 。
简单归纳与推理:
根据题目提供的特征和数据,分析其中存在的规律和方法,并从特殊情况推广到一般情况,并递推出相关的关系式,从而得到问题的解决 。
28、几何面积:
基本思路:
在一些面积的计算上,不能直接运用公式的情况下,一般需要对图形进行割补,平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等,使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律 。
常用方法:
1.连辅助线方法
2.利用等底等高的两个三角形面积相等 。
3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点,解题时可把任意点设置在特殊位置上) 。
4.利用特殊规律
①等腰直角三角形,已知任意一条边都可求出面积 。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)
②梯形对角线连线后,两腰部分面积相等 。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5% 。
29、时钟问题—快慢表问题:
基本思路:
1、按照行程问题中的思维方法解题;
2、不同的表当成速度不同的运动物体;
3、路程的单位是分格(表一周为60分格);
4、时间是标准表所经过的时间;
5、合理利用行程问题中的比例关系;
30、时钟问题—钟面追及:
基本思路:
封闭曲线上的追及问题 。
关键问题:
①确定分针与时针的初始位置;
②确定分针与时针的路程差;
基本方法:
①分格方法:
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格,每小格我们称为1分格 。分针每小时走60分格,即一周;而时针只走5分格,故分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12分格 。
②度数方法:
从角度观点看,钟面圆周一周是360°,分针每分钟转 360/60度,即6°,时针每分钟转360/12X60度,即1/2度 。
31、浓度与配比:
经验总结:
在配比的过程中存在这样的一个反比例关系,进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比 。
溶质:溶解在其它物质里的物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质 。
溶剂:溶解其它物质的物质(例如水、汽油等)叫溶剂 。
溶液:溶质和溶剂混合成的液体(例如盐水、糖水等)叫溶液 。
基本公式:
溶液重量=溶质重量+溶剂重量;
溶质重量=溶液重量×浓度;
浓度= 溶质/溶液×100%=溶质/(溶剂+溶质)×100%
经验总结:
在配比的过程中存在这样的一个反比例关系,进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比 。
32、经济问题:
利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%;
卖价=成本×(1+利润的百分数);
成本=卖价÷(1+利润的百分数);
商品的定价按照期望的利润来确定;
定价=成本×(1+期望利润的百分数);
本金:储蓄的金额;
利率:利息和本金的比;
利息=本金×利率×期数;
含税价格=不含税价格×(1+增值税税率);
文章插图
33、不定方程:
一次不定方程:
含有两个未知数的一个方程,叫做二元一次方程,由于它的解不,所以也叫做二元一次不定方程;
常规方法:
观察法、试验法、枚举法;
多元不定方程:
含有三个未知数的方程叫三元一次方程,它的解也不;
多元不定方程解法:
根据已知条件确定一个未知数的值,或者消去一个未知数,这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程,按照二元一次不定方程解即可;
涉及知识点:
列方程、数的整除、大小比较;
解不定方程的步骤:
1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案;
技巧总结:
A、写出表达式的技巧:用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数,同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数;
B、消元技巧:消掉范围大的未知数;
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