已知月心和地心的距离r月地是地球半径r地的60倍，得 。
从动力学角度得出的这一结果，与前面用运动学公式算出的数据完全一致，
牛顿证实了关于地球和物体间、各天体之间的引力都属于同一种性质力，都遵循同样的力学规律的假想是正确的 。牛顿把这种引力规律做了合理的推广，在1687年发表了万有引力定律 。可以用下表来表达牛顿推证万有引力定律的思路 。
(引导学生根据问题看书，教师引导总结)
(1)什么是万有引力?并举出实例 。
(2)万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律?其数学表达式如何?
(3)万有引力定律的适用条件是什么?
二.万有引力定律
1、内容:
自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比;引力的方向沿着二者的连线 。
2.公式：
3.各物理量的含义及单位：
F为两个物体间的引力，单位：N.
m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kg
r为它们间的距离，单位：m
G为万有引力常量：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，单位：N·m2/kg2.
4.万有引力定律的理解
①万有引力F是因为相互作用的物体有质量而产生的引力，与初中学习的电荷间的引力、磁极间的引力不同 。
强调说明：
A.万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力.
B.万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上.
C.万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.
D.万有引力的独立性.两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.
② r为两个物体间距离：
A、若物体可以视为质点，r是两个质点间的距离 。
B、若是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离 。
C、若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点的集合，然后按万有引力定律求出各质点间的引力，再按矢量法求它们的合力 。
③ G为万有引力常量，在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用的引力
随堂练习：
1、探究：叫两名学生上讲台做两个游戏：一个是两人靠拢后离开三次以上，二个是叫两人设法跳起来停在空中看是否能做到 。然后设问：既然自然界中任何两个物体间都有万有引力，那么在日常生活中，我们各自之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢?
具体计算：地面上两个50kg的质点，相距1m远时它们间的万有引力多大?已知地球的质量约为6.0×1024kg，地球半径为6.4×106m，则这个物体和地球之间的万有引力又是多大?(F1=1.6675×10-7N，F2=493N)
(学生计算后回答)
本题点评：由此可见通常物体间的万有引力极小，一般不易感觉到 。而物体与天体间的万有引力(如人与地球)就不能忽略了 。
2、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采用的方法是( )
A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变
B.使两物体间距离增至原来的2倍,质量不变
C.使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变
D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
答案：ABC
3.设地球表面重力加速度为，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为( )
A. 1 B 1/9 C. 1/4 D. 1/16
提示：两处的加速度各由何力而产生?满足何规律?
答案：D
三.引力恒量的测定
牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值 。由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难 。直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出 。
(1)用扭秤测定引力恒量的方法
卡文迪许解决问题的思路是：将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系，算出微小变化量 。
问：卡文迪许扭秤实验中如何实现这一转化?
测引力(极小)转化为测引力矩，再转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上移动的距离(较大) 。根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系，可以证明出扭转力矩，进而求得引力，确定引力恒量的值 。
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