质数×质数=合数
分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式 。
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式） 。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
六、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数 。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数 。用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）.
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质 。两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数 。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数 。
两个数的公因数是它们最大公因数的因数 。
七、公倍数、最小公倍数:几个数公有的倍数叫这些数的公倍数 。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数 。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数 。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数 。
两个数的公倍数是它们最小公因倍数的倍数 。
互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数 。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
1、 求法一：（列举求同法）
最大公因数的求法：
12的因数有：1、12、2、6、3、4
16的因数有：1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法：
12的倍数有：12、24、36、48、…
16的倍数有：16、32、48、…
最小公倍数是48
2、求法二：（分解质因数法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是：2×2=4 （相同乘）
最小公倍数是：2×2×3×2×2= 48 （相同乘× 不同乘）
3、求法三：短除法
用短除法求下列各组数的最大公因数 。①12和18 ②34和102 ③ 12、24和36
想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数 。最小公倍数就是所有公因数连乘再乘最后的商 。
34和102的最大公因数是 2×17＝34，
最小公倍数是 2×17×1×3＝102
最大公因数和最小公倍数的知识应用：
1：一张长方形纸长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？可以剪几个正方形？
解题思路：正方形的边长一定是长和宽的公因数，且是最大公因数 。
答：剪出的正方形的边长最大是8厘米 。可以剪6个正方 。
最大公因数的应用的关键词：“最大”、“最长”、“最多”等 。
知识应用2：甲、乙两人去图书馆看书，甲每6天去一次，乙每8天去一次 。如果4月1日他们两个在图书馆相遇，那么下一次在图书馆相遇是几月几日？
解题思路：他们两个下次在图书馆相遇所经过的天数一定是6和8的公倍数，且是最小公倍数 。
答：他们下一次在图书馆相遇是4月25日 。
知识应用3：一群学生去春游，去时12个人坐一辆车刚好，回来时8个人坐一辆车刚好 。这群学生最少有多少人？
解题思路：12刚好8也刚好，那么总人数一定是8和12的公倍数，最少多少人就是求最小公倍数 。
12＝2×2×3 8＝2×2×2 最小公倍数 2×2×3×2＝24
答：这群学生最少有24人 。
最小公倍数的应用的关键词：“最少”、“最小”、“至少”等 。
第三单元 长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体 。长方体和正方体都是立体图形 。正方体也叫立方体 。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）
3、长方体的特征：
① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形） 。相对的面完全相同 。
推荐阅读
- 手机上哪个是重启小孔
- 三只松鼠的战略规划是什么？
- 供电所安全生产工作总结 最新供电所工作总结
- 绿阴之地有珠气是什么生肖
- 活螃蟹怎么洗不夹手
- 移动通讯什么意思
- 对别人走心的句子
- 如何判断自己是否脱发
- 非法同居什么意思
- 教师为什么被称为臭老九 教师为什么叫臭老九