② 棱：有12条棱 。相对的棱长度相等 。
③ 顶点：有8个顶点 。
4、正方体的特征：
① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同 。
② 棱：有12条棱 。12条棱的长度相等 。
③ 顶点：有8个顶点 。
相同点
不同点
面
棱
长方体
6个面，
12条棱，
8个顶点 。
6个面都是长方形 。（有可能有两个相对的面是正方形） 。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形 。
12条棱都相等 。
5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体 。
至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体 。
经过折叠可以组合成长方体：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4
L=（a＋b＋h）×4 （长+宽+高）=棱长总和÷4
长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b
经过折叠可以组合成正方体:
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积 。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab或 S=ab+2ah+2bh
S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6
生活实际：占地面积是指底面积 S=a×b
油箱、罐头盒等都是6个面 S=2（ab＋ah＋bh）
游泳池、鱼缸、教室涂刷等都只有5个面 。（S=ab+2ah+2bh）
水管、烟囱等都只有4个面 。S=a×a×4 ＝4a2
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面 。（表面积相应增加）
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍 。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积 。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b 或 h= V÷S
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a = a3 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h
（横截面积相当于底面积，长相当于高） 。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等 。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h
（横截面积相当于底面积，长相当于高） 。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等 。
8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积 。
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高 。（所以物体的体积大于它的容积） 。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml 。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）
9、注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍 。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍） 。
注意：长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变 。
10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍 。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍） 。
11、排水法：（计算不规则物体的体积）
形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积 。
排水法的公式：V物体 =V现在－V原来
也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)
V物体= S×h升高
例1：把一石块放入一个长10dm宽6dm高5dm的长方体玻璃缸中，水面升高1.5dm，求石块的体积是多少？
V物体= S×h升高＝10×6×1.5
例2：把6L水放入一个长3dm宽2dm高3dm的长方体玻璃缸中，再沉入一块石头，量得水面高1.5dm，求石头的体积是多少？
6L＝6dm3
V物体 =V水和物的总体积－V水＝3×2×1.5－6
推荐阅读
- 手机上哪个是重启小孔
- 三只松鼠的战略规划是什么？
- 供电所安全生产工作总结 最新供电所工作总结
- 绿阴之地有珠气是什么生肖
- 活螃蟹怎么洗不夹手
- 移动通讯什么意思
- 对别人走心的句子
- 如何判断自己是否脱发
- 非法同居什么意思
- 教师为什么被称为臭老九 教师为什么叫臭老九