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小学六年级数学解题技巧顺序 小学六年级数学解题技巧( 二 )

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这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等 。
例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵，则缺少15棵树苗 。六年级有多少学生?
这是两种方案的比较 。相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样 。
找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化 。
找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90÷2=45(人) 。
4、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法 。分类是以比较为基础的 。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类 。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉 。
例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类?
答：可分为三类 。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个 。
5、分析法
把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法 。
依据：总体都是由部分构成的 。
思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路 。
也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因” 。分析法也叫逆推法 。常用“枝形图”进行图解思路 。
例7：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件 。问平均每天超过计划多少件?
思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件 。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉，还得求出来 。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知 。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法 。
用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法 。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题 。
例8：两个质数，它们的'差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数 。写出适合上面条件的各组数 。
思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44 。
两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2 。
和是22的两个质数有：3和19，5和17 。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31 。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路 。
7、方程法
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式) 。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程 。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足 。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率 。
例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50 。求这个数 。
例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克 。这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易 。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法 。参数又叫辅助未知数，也称中间变量 。参数法是方程法延伸、拓展的产物 。
例11：汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2 。而应该用上下山的路程÷2 。
例12：一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成 。两人合做要多少天完成?
其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以，只不过看作“1”运算最方便 。

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