例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数 。
解析：求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24
求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12
路程问题
1、相遇问题
【口诀】
相遇那一刻，路程全走过 。
除以速度和，就把时间得 。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?
解析：相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米 。
除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时)
2、追及问题
【口诀】
慢鸟要先飞，快的随后追 。
先走的路程，除以速度差，
时间就求对 。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?
解析：先走的路程：3X2=6(千米)
速度的差：6-3=3(千米/小时)
追上的时间：6/3=2(小时)
浓度问题
1、加水稀释
【口诀】
加水先求糖，糖完求糖水 。
糖水减糖水，便是加水量 。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?
解析：加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)
糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)
2、加糖浓化
【口诀】
加糖先求水，水完求糖水 。
糖水减糖水，求出便解题 。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?
解析：加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)
糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)
工程问题
【口诀】
工程总量设为1，
1除以时间就是工作效率 。
单独做时工作效率是自己的，
一齐做时工作效率是众人的效率和 。
1减去已经做的便是没有做的，
没有做的除以工作效率就是结果 。
例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成 。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?
解析：[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
植树问题
【口诀】
植树多少棵，要问路如何?
直的减去1，圆的是结果 。
例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵?
解析：路是直的，则植树为120/4-1=29(棵) 。
例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵?
解析：路是圆的，则植树为120/4=30(棵)
盈亏问题
【口诀】
全盈全亏，大的减去小的;
一盈一亏，盈亏加在一起 。
除以分配的差，
结果就是分配的东西或者是人 。
例1：小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个 。求有多少小朋友多少桃子?
解析：一盈一亏，则公式为：(9+7)/(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个)
例2：士兵背子弹 。每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?
解析：全盈问题，则大的减去小的，即公式为：(680-200)/(50-45)=96(人)，相应的子弹为96X50+200=5000(发) 。
例3：学生发书 。每人10本则差90本;每人8 本则差8本，多少学生多少书?
解析：全亏问题，则大的减去小，即公式为：(90-8)/(10-8)=41(人)，相应书为41X10-90=320(本)
余数问题
【口诀】
余数有(N-1)个，
最小的是1，最大的是(N-1) 。
周期性变化时，
不要看商，只要看余 。
例：时钟现在表示的时间是18点整，分针旋转1990圈后是几点钟?
解析：分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位 。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时 。即时针相当于是18-2=16(点)
牛吃草问题
【口诀】
每牛每天的吃草量假设是份数1，
A头B天的吃草量算出是几?
M头N天的吃草量又是几?
大的减去小的，
除以二者对应的天数的差值，
结果就是草的生长速率 。
原有的草量依此反推 。
公式
A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率 。
未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率;有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知 。
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