例:整个牧场上草长得一样密,一样快 。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完 。问21头多少天把草吃完 。
解析:每牛每天的吃草量假设是1,则27头牛6天的吃草量是27X6=162,23头牛9天的吃草量是23X9=207;
大的减去小的,207-162=45;二者对应的天数的差值,是9-6=3(天),则草的生长速率是45/3=15(牛/天);
原有的草量依此反推——
公式:A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率 。
原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天) 。
将未知吃草量的牛分为两个部分:
一小部分先吃新草,个数就是草的比率,这就是说将要求的21头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草,
所求的天数为:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
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