浙江龙网

  1. 首页 > 生活百科 > >

小学六年级数学解题技巧顺序 小学六年级数学解题技巧( 三 )

生活百科质数


9、排除法
排除对立的结果叫做排除法 。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果 。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法 。这是一种不可缺少的形式思维方法 。
例13：为什么说除2外，所有质数都是奇数?
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数 。假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2 。一个数的约数除了1和它本身外，还有别的约数(约数2)，这个数一定是合数而不是质数 。这和原来假定是质数对立(矛盾) 。所以，原来假设错误 。
例14：判断题：(1)同一平面上两条直线不平行，就一定相交 。(错)
(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数大小不变 。(错)
10、特例法
对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法 。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中 。
例15：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍 。
可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2 。计算一下，就能得出正确结果 。
例16：正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a，面积为s 。那么，s：a=a(比值不定)
所以，正方形的面积和边长不成正比例 。
11、化归法
通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法 。化归是知识迁移的重要途径，也是扩展、深化认知的首要步骤 。化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的 。化归法是一种常用的辩证思维方法 。
【小学六年级数学解题技巧顺序 小学六年级数学解题技巧】例17：某制药厂生产一批防“非典”药，原计划25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时，把“总工作日”化归为“总工作量” 。
例18：超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜，马铃薯占25%，西红柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比马铃薯多36千克，超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”，也就是把比例应用题化归为分数应用题 。
小学六年级数学常考题型解题技巧
和差问题
已知两数的和与差，求这两个数 。
【口诀】
和加上差，越加越大;
除以2，便是大的;
和减去差，越减越小;
除以2，便是小的 。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数 。
解析：按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4
差比问题
【口诀】
我的比你多，倍数是因果 。
分子实际差，分母倍数差 。
商是一倍的，
乘以各自的倍数，两数便可求得 。
例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数 。
解析：先求一倍的量，12/(7-4)=4，
所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16 。
年龄问题
【口诀】
岁差不会变，同时相加减 。
岁数一改变，倍数也改变 。
抓住这三点，一切都简单 。
例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍?
解析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变 。
已知差及倍数，转化为差比问题 。
26/(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后 。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?
解析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变 。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题 。
则几年后，姐姐的岁数：(40+4)/2=22，弟弟的岁数：(40-4)/2=18，所以答案是9年后 。
和比问题
已知整体，求部分 。
【口诀】
家要众人合，分家有原则 。
分母比数和，分子自己的 。
和乘以比例，就是该得的 。
例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数 。
解析：分母比数和，即分母为：2+3+4=9;
分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9 。
和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=12
鸡兔同笼问题
【口诀】
假设全是鸡，假设全是兔 。
多了几只脚，少了几只足?
除以脚的差，便是鸡兔数 。

推荐阅读


上一篇：贵阳到贞丰县多少公里

下一篇：家用空调怎么选购指南 如何选购家用空调？