高三数学平面向量集体备课教案高三数学集体备课教案( 四 ) _通项

=m2-2m+5+2m-5
=m2.
∵m2≥0 ， ∴(m2-2m+5)-(-2m+5)≥0.
∴m2-2m+5≥-2m+5.
(2)(a2-4a+3)-(-4a+1)
=a2-4a+3+4a-1
=a2+2.
∵a2≥0 ， ∴a2+2≥2>0.
∴a2-4a+3>-4a+1.
3.证明：∵(1+x2)2-(1+x)2
=1+x+x24-(x+1)
=x24 ，
又∵x>0 ， ∴x24>0.
∴(1+x2)2>(1+x)2.
由x>0 ，得1+x2>1+x.
4.解：(x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)
=(x-y)[(x2+y2)-(x+y)2]
=-2xy(x-y).
∵x0 ， x-y<0.
∴-2xy(x-y)>0.
∴(x2+y2)(x-y)>(x2-y2)(x+y).
5.解：∵aabbabba=aa-bbb-a=(ab)a-b ，且a≠b ，
当a>b>0时， ab>1 ， a-b>0 ，
则(ab)a-b>1 ，于是aabb>abba.
当b>a>0时， 0
则(ab)a-b>1.
于是aabb>abba.
综上所述，对于不相等的正数a、b ，都有aabb>abba.
高三数学集体备课教案最新教案2
教学准备
教学目标
知识目标等差数列定义等差数列通项公式
能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式
情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力
教学重难点
教学重点等差数列的概念的理解与掌握
等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用
教学过程
由-《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义
问题：多媒体演示，观察----发现?
一、等差数列定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
例1：观察下面数列是否是等差数列：….
二、等差数列通项公式：
已知等差数列{an｝的首项是a1 ，公差是d 。
则由定义可得：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-an-1=d
即可得：
an=a1+(n-1)d
例2已知等差数列的首项a1是3 ，公差d是2 ，求它的通项公式。
分析：知道a1,d ，求an 。代入通项公式
解：∵a1=3,d=2
∴an=a1+(n-1)d
=3+(n-1)×2
=2n+1
例3求等差数列10 ， 8 ， 6 ， 4…的第20项。
分析：根据a1=10 ， d=-2 ，先求出通项公式an ，再求出a20
解：∵a1=10,d=8-10=-2 ， n=20
由an=a1+(n-1)d得
∴a20=a1+(n-1)d
=10+(20-1)×(-2)
=-28
例4：在等差数列{an}中，已知a6=12 ， a18=36,求通项an 。
分析：此题已知a6=12 ， n=6;a18=36,n=18分别代入通项公式an=a1+(n-1)d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d 。
解：由题意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+(n-1)×2=2n
练习
1.判断下列数列是否为等差数列：
①23 ， 25 ， 26 ， 27 ， 28 ， 29 ， 30;
②0,0,0,0,0,0,…
③52 ， 50 ， 48 ， 46 ， 44 ， 42 ， 40 ， 35;
④-1 ， -8 ， -15 ， -22 ， -29;
答案：①不是②是①不是②是
等差数列{an}的前三项依次为a-6 ， -3a-5 ， -10a-1 ，则a等于()
A.1B.-1C.-1/3D.5/11
提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)
3.在数列{an}中a1=1 ， an=an+1+4 ，则a10=.
提示：d=an+1-an=-4
教师继续提出问题
已知数列{an}前n项和为……
作业
P116习题3.21,2
高三数学集体备课教案最新教案3
教学准备
教学目标
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学过程
等比数列性质请同学们类比得出.
【方法规律】
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量， “知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数

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