a,b,c成等差(比)数列时 ， 常用(注：若为等比数列 ， 则a,b,c均不为0)
3、在求等差数列前n项和的(小)值时 ， 常用函数的思想和方法加以解决.
【示范举例】
例1：(1)设等差数列的前n项和为30 ， 前2n项和为100 ， 则前3n项和为.
(2)一个等比数列的前三项之和为26 ， 前六项之和为728 ， 则a1=,q=.
例2：四数中前三个数成等比数列 ， 后三个数成等差数列 ， 首末两项之和为21 ， 中间两项之和为18 ， 求此四个数.
例3：项数为奇数的等差数列 ， 奇数项之和为44 ， 偶数项之和为33 ， 求该数列的中间项.
高三数学集体备课教案最新教案4
教学准备
教学目标
解三角形及应用举例
教学重难点
解三角形及应用举例
教学过程
一.基础知识精讲
掌握三角形有关的定理
利用正弦定理 ， 可以解决以下两类问题：
(1)已知两角和任一边 ， 求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角 ， 求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);
利用余弦定理 ， 可以解决以下两类问题：
(1)已知三边 ， 求三角;(2)已知两边和它们的夹角 ， 求第三边和其他两角 。
掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式 ， 利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.
二.问题讨论
思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题 ， 用正弦定理解 ， 但需注意解的情况的讨论.
思维点拨：：三角形中的三角变换 ， 应灵活运用正、余弦定理.在求值时 ， 要利用三角函数的有关性质.
例6：在某海滨城市附近海面有一台风 ， 据检测 ， 当前台
风中心位于城市O(如图)的东偏南方向
300km的海面P处 ， 并以20km/h的速度向西偏北的
方向移动 ， 台风侵袭的范围为圆形区域 ， 当前半径为60km ，
并以10km/h的速度不断增加 ， 问几小时后该城市开始受到
台风的侵袭 。
一.小结：
1.利用正弦定理 ， 可以解决以下两类问题：
(1)已知两角和任一边 ， 求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角 ， 求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);2 。利用余弦定理 ， 可以解决以下两类问题：
(1)已知三边 ， 求三角;(2)已知两边和它们的夹角 ， 求第三边和其他两角 。
3.边角互化是解三角形问题常用的手段.
三.作业：P80闯关训练
高三数学集体备课教案最新教案5
教学准备
教学目标
1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路
(1)分析 ， (2)建模 ， (3)求解 ， (4)检验;
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
教学重难点
1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路
(1)分析 ， (2)建模 ， (3)求解 ， (4)检验;
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等;
教学过程
一、知识归纳
1、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路
(1)分析 ， (2)建模 ， (3)求解 ， (4)检验;
2、实际问题中的有关术语、名称：
(1)仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角;
(2)方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角;
(3)方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：
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