今天给各位分享鸡兔同笼应用题的知识，其中也会对鸡兔同笼应用题100道四年级下册含答案进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
1小学鸡兔同笼类应用题 小学鸡兔同笼类应用题
鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一 。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题 。下面请欣赏我为大家带来的小学鸡兔同笼类应用题，希望对大家有所帮助~
小学鸡兔同笼类应用题
【含义】这是古典的算术问题 。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做之一鸡兔同笼问题 。已知鸡兔的`总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题 。
【数量关系】之一鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有
兔数=(实际脚数-2鸡兔总数)(4-2)
假设全都是兔，则有
鸡数=(4鸡兔总数-实际脚数)(4-2)
第二鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有
兔数=(2鸡兔总数-鸡与兔脚之差)(4+2)
假设全都是兔，则有
鸡数=(4鸡兔总数+鸡与兔脚之差)(4+2)
【解题思路和 *** 】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔 。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡;如果先假设都是兔，然后以鸡换兔 。这类问题也叫置换问题 。通过先假设，再置换，使问题得到解决 。
例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里 。数数头有三十五，脚数共有九十四 。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡?
解 假设35只全为兔，则
鸡数=(435-94)(4-2)=23(只)
兔数=35-23=12(只)
也可以先假设35只全为鸡，则
兔数=(94-235)(4-2)=12(只)
鸡数=35-12=23(只)
答：有鸡23只，有兔12只 。
例2 2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩?
解 此题实际上是改头换面的鸡兔同笼问题 。每亩菠菜施肥(12)千克与每只鸡有两个脚相对应，每亩白菜施肥(35)千克与每只兔有4只脚相对应，16亩与鸡兔总数相对应，9千克与鸡兔总脚数相对应 。假设16亩全都是菠菜，则有
白菜亩数=(9-1216)(35-12)=10(亩)
答：白菜地有10亩 。
例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本 3 .20元，日记本每本0.70元 。问作业本和日记本各买了多少本?
解 此题可以变通为鸡兔同笼问题 。假设45本全都是日记本，则有
作业本数=(69-0.7045)(3.20-0.70)=15(本)
日记本数=45-15=30(本)
答：作业本有15本，日记本有30本 。
例4 (第二鸡兔同笼问题)鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?
解 假设100只全都是鸡，则有
兔数=(2100-80)(4+2)=20(只)
鸡数=100-20=80(只)
答：有鸡80只，有兔20只 。
例5 有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人?
解 假设全为大和尚，则共吃馍(3100)个，比实际多吃(3100-100)个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以小换大，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍(3-1/3)个 。因此，共有小和尚
(3100-100)(3-1/3)=75(人)
共有大和尚 100-75=25(人)
答：共有大和尚25人，有小和尚75人 。
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文章插图
2鸡兔同笼应用题及答案 鸡兔同笼应用题及答案
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中 。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型 。以下是我整理的关于鸡兔同笼应用题及答案，希望大家认真学习!
一、鸡兔同笼问题例题透析
例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?
解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
244÷2=122(只).
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数
122-88=34，
有34只兔子.当然鸡就有54只.
答：有兔子34只，鸡54只.
上面的计算，可以归结为下面算式：
总脚数÷2-总头数=兔子数.
上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算 *** 就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.
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