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高一数学集合的概念教案 职高高一数学集合教案( 三 )

生活百科方程


9、设，是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上一点，且，则得 ．
10、若椭圆 =1的准线平行于x轴则m的取值范围是
三、解答题
11、根据下列条件求椭圆的标准方程
（1）和椭圆 共准线，且离心率为 ．
（2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为 和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．
12、已知 轴上的一定点A（1，0），Q为椭圆 上的动点，求AQ中点M的轨迹方程
13、椭圆 的焦点为 =（3，－1）共线．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设M是椭圆上任意一点，且 = 、 ∈R），证明 为定值．
【试题答案】
1、B
2、D
3、A
4、B
5、D（法一：设，则y=kx代入椭圆方程中得：（1＋2k2）x2－4x＋3=0，由△≥0得： ．法二：用椭圆的参数方程及三角函数的有界性求解）
6、C
7、（ ；（0，）；6；10；8； ； ．
8、 ∪
9、
10、m＜ 且m≠0．
11、（1）设椭圆方程 ．
解得，所求椭圆方程为（2）由 ．
所求椭圆方程为 的坐标为
因为点 为椭圆 上的动点
所以有
所以中点
13、解：设P点横坐标为x0，则 为钝角．当且仅当 ．
14、（1）解：设椭圆方程，F（c，0），则直线AB的方程为y=x－c，代入，化简得：
x1x2=
由 =（x1＋x2，y1＋y2），共线，得：3（y1＋y2）＋（x1＋x2）=0，
又y1=x1－c，y2=x2－c
∴ 3（x1＋x2－2c）＋（x1＋x2）=0，∴ x1＋x2=
即 =，∴ a2=3b2
∴ 高中地理，故离心率e= ．
（2）证明：由（1）知a2=3b2，所以椭圆 可化为x2＋3y2=3b2
设 = （x2，y2），∴，
∵M∴ （ ）2＋3（ ）2=3b2
即： ）＋ （由（1）知x1＋x2=，a2= 2，b2= c2．
x1x2= = 2
x1x2＋3y1y2=x1x2＋3（x1－c）（x2－c）
=4x1x2－3（x1＋x2）c＋3c2= 2－ 2＋3c2=0
又 =3b2代入①得
为定值，定值为1．
职高高一数学集合教案篇2
教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法 。
教学重难点：
1、元素与集合间的关系
2、集合的表示法
教学过程：
一、 集合的概念
实例引入：
⑴ 1~20以内的所有质数；
⑵ 我国从1991~20__的13年内所发射的所有人造卫星；
⑶ 金星汽车厂20__年生产的所有汽车；
⑷ 20__年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；
⑸ 所有的正方形；
⑹ 黄图盛中学20__年9月入学的高一学生全体 。
结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集 。
二、 集合元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立 。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素 。
（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写
练习：判断下列各组对象能否构成一个集合
⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形
⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}
⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解
⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解
三 、 集合相等
构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等
四、 集合元素与集合的关系
集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A
五、常用数集及其记法
非负整数集（或自然数集），记作N；
除0的非负整数集，也称正整数集，记作N__或N+；
整数集，记作Z；
有理数集，记作Q；
实数集，记作R.
练习：（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ）
A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形
（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？
六、集合的表示方式
（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法 。（具体方法）
例 1、 用列举法表示下列集合：

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