反比例函数知识点(三年级反比例函数知识点)
和二次函数的内容了，今天要接触的部分是反比例函数，顺便再来回顾下平面直角坐标系的内容 。作为中考的拉分大题，初三的娃娃们要抓紧时间练起来啦～直角坐标/笛卡尔坐标
1.定义:
两个数值轴在平面上相互垂直，并有一个共同的原点，形成一个平面直角坐标系，简称直角坐标系 。
2.每个象限中的点的特征:
第一象限:(+，+)，点P(x，y)，然后x 0，y 0；；
第二象限:(-，+)，点P(x，y)，然后x 0，y
第三象限:(-，-)，点P(x，y)，然后x 0，y
第四象限:(+，-)，点P(x，y)，然后x 0，y
3.坐标轴上各点的坐标特征:
X轴上的点，纵坐标为零；
Y轴上的点，横坐标为零；
原点的坐标是(0，0) 。
两个轴的点不属于任何象限 。
4.点的对称特征:
给定点P(m，n)，
对称点绕X轴的坐标为(m，-n)，横坐标相同，纵坐标相反；
对称点关于Y轴的坐标为(-m，n)，纵坐标相同，但横坐标相反；
对称点关于原点的坐标为(-m，-n)，水平和垂直坐标相反 。
5.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:
平行于X轴的直线上的任意两点:纵坐标相等；
平行于Y轴的直线上的任意两点:横坐标相等 。
6.各象限角平分线上各点的坐标特征:
第一和第三象限角平分线上各点的水平和垂直坐标相等 。
第二和第四象限角平分线上的点的水平和垂直坐标彼此相反 。
【初三反比例函数知识点 反比例函数知识点】7.点P(x，y)的几何意义:
从点P(x，y)到x轴的距离是|y|，
点P(x，Y)到Y轴的距离为|x| 。
从点P(x，y)到坐标原点的距离为
8.两点之间的距离:
9、中点坐标公式:
A( x，y)，B( x，y)，
m是AB的中点，那么:
10.要点的翻译特点:
在平面直角坐标系中，
将点(x，y)向右平移一个单位长度可以得到对应的点(x+a，y)；
将点(x，y)向左平移一个单位长度可以得到对应的点(x-a，y)；
对应的点(x，y+b)可以通过平移点(x，y+b)得到；向上b个单位长度；
相应的点(x，y-b)可以通过将点(x，y)向下平移b个单位长度来获得 。
注意:当一个图形被平移时，图形上所有点的坐标都会相应改变；另一方面，从图上各点坐标的变化，也可以看出如何平移图形 。
反比例函数图像和性质
1.定义:一般形状为y=k/x (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数 。Y=k/x也可以写y=kx 。
2.解析公式:y=k/x (k为常数)
注:反比例分辨率函数的特点:
①等号左边是函数Y，等号右边是分数 。分子为非零常数k(也称为比例系数k)，分母包含自变量x，指数为1 。
②比例系数k不等于0 。
③自变量x的值均为非零实数 。(反比例函数的有意义条件:分母≠0) 。
④函数Y的值都是非零实数 。
3.增加和减少(单调性):
0，y随着x的增大而减小(单调减小)；0，y随着x的增加而增加(单调增加) 。
4.反比例函数的图像:双曲线
(1)图像绘制:点绘制法 。
(1)列表(以三对或三对以上沿O两边相对的数字为中心)
②跟踪点(按从小到大的顺序)
③连接(从左到右的平滑曲线)
(2)对称性:
(1)是中心对称图形，而对称中心就是原点 。
②为轴对称图形，对称轴为直线y=x，Y =-X 。
(3)反比例函数y=k/x (k为常数，k≠0)中，自变量x不等于0，函数值y不等于0，所以双曲线是不经过原点而断开的两个分支(称为左右分支)，延伸部分逐渐逼近坐标轴，但从不与坐标轴相交 。
(4)比例系数k的几何意义:
反比例函数y=k/x (k≠0)中比例系数的几何意义，即通过双曲线y=k/x(k≠0)上的任意点p，用作X轴和Y轴的垂线 。设交点分别为A和B，那么矩形OAPB的面积(阴影区域)为|k| 。(由变形量y=k/x，k=xy 。因为面积是正的，所以k取绝对值 。)
5.反比例函数的性质如下:
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