名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果 。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对我国古代数学理论的发展是很有意义的 。
汉司马迁《史记·酷吏列传》以“破觚而为圜”比喻汉废除秦的刑法 。破觚为圆含有朴素的无穷小分割思想，大约是司马迁从工匠加工圆形器物化方为圆、化直为曲的实践中总结出来的 。
上述这些关于“分割”的命题，对后来数学中的无穷小分割思想有深刻影响 。
我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”，也就是我们现在所熟悉的这个公式 。
为了证明这个公式，魏晋时期数学家刘徽撰写《九章算术注》，在这一公式后面写了一篇1800余字的注记 。这篇注记就是数学史上著名的“割圆术” 。
刘徽用“差幂”对割到192边形的数据进行再加工，通过简单的运算，竟可以得到3072多边形的高精度结果，附加的计算量几乎可以忽略不计 。这一点是古代无穷小分割思想在数学中最精彩的体现 。
【数学史上著名的割圆术】刘徽在人类历史上首次将无穷小分割引入数学证明，成为人类文明史中不朽的篇章 。
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