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若干年以前，人类的祖先为了生存，往往几十人在一起，过着群居的生活 。他们白天共同劳动，搜捕野兽、飞禽或采集果薯食物；晚上住在洞穴里，共同享用劳动所得 。在长期的共同劳动和生活中，他们之间逐渐到了有些什么非说不可的地步，于是产生了语言 。
他们能用简单的语言夹杂手势，来表达感情和交流思想 。随着劳动内容的发展，他们的语言也不断发展，终于超过了一切其他动物的语言 。其中的主要标志之一，就是语言包含了算术的色彩 。
他们狩猎而归，猎物或有或无，于是有了“有”与“无”两个概念 。连续几天“无”兽可捕，就没有肉吃了，“有”、“无”的概念便逐渐加深 。
后来，群居发展为部落 。部落由一些成员很少的家庭组成 。所谓“有”，就分为“一”、“二”、“三”、“多”等四种（有的部落甚至连“三”也没有） 。任何大于“三”的数量，他们都理解为“多”或者“一堆”、“一群” 。
【数的发展史是什么？】有些酋长虽是长者，却说不出他捕获过多少种野兽，看见过多少种树，如果问巫医，巫医就会编造一些词汇来回答“多少种”的问题，并煞有其事地吟诵出来 。然而，不管怎样，他们已经可以用双手说清这样的话：“要换我一头鹿．你得给我三枝箭 。”这是他们当时没有的算术知识 。
扩展资料自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数 。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用 。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等 。
“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起 。关于这个问题尚无一致意见 。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者 。我国中小学教材将0归为自然数 。
参考资料来源：百度百科-数
1 中国古代数学的发展
在古代世界四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久 。从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰 。
与以证明定理为中心的希腊古典数学不同，中国古代数学是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线 。从线性方程组到高次多项式方程，乃至不定方程，中国古代数学家创造了一系列先进的算法(中国数学家称之为“术”)，他们用这些算法去求解相应类型的代数方程，从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题 。特别是，几何问题也归结为代数方程，然后用程式化的算法来求解 。因此，中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征 。以下择要举例说明中国古代数学发展的这种特征 。
1.1 线性方程组与“方程术”
中国古代最重要的数学经典《九章算术》(约公元前2世纪)卷8的“方程术”，是解线性方程组的算法 。以该卷第1题为例，用现代符号表述，该问题相当于解一个三元一次方程组：
3x+2y+z＝39
2x+3y+z＝34
x+2y+3z＝26
《九章》没有表示未知数的符号，而是用算筹将x?y?z的系数和常数项排列成一个(长)方阵：
1 2 3
2 3 2
3 1 1
26 34 39
“方程术”的关键算法叫“遍乘直除”，在本例中演算程序如下：用右行(x)的系数(3)“遍乘”中行和左行各数，然后从所得结果按行分别“直除”右行，即连续减去右行对应各数，就将中行与左行的系数化为0 。反复执行这种“遍乘直除”算法，就可以解出方程 。很清楚，《九章算术》方程术的“遍乘直除” 算法，实质上就是我们今天所使用的解线性方程组的消元法，以往西方文献中称之为“高斯消去法”，但近年开始改变称谓,如法国科学院院士、原苏黎世大学数学系主任P.Gabriel教授在他撰写的教科书[4]中就称解线性方程组的消元法为“张苍法”，张苍相传是《九章算术》的作者之一 。
1.2 高次多项式方程与“正负开方术”
《九章算术》卷4中有“开方术”和“开立方术” 。《九章算术》中的这些算法后来逐步推广到开更高次方的情形，并且在宋元时代发展为一般高次多项式方程的数值求解 。秦九韶是这方面的集大成者，他在《数书九章》(1247年)一书中给出了高次多项式方程数值解的完整算法，即他所称的“正负开方术” 。
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